2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末专题复习：一次函数的应用

期末专题复习：一次函数的应用 1、 确定一次函数的表达式 知识点1 正比例函数表达式的确定 1.一个正比例函数的图象如图所示，则这个函数的表达式为 ( ) C. y=-2x B. y=-x A. y=x 2.已知函数y=kx的图象经过第二、四象限，且不经过(一1，1)，请写出一个符合条件的函数解析式 . 3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(一4.2),那么y随着x的增大而 (填“增大”或“减小”)。 知识点2一次函数表达式的确定 4.已知直线y=3x+b经过点(0,~3):则该直线的函数表达式是 ( ) A,y=x-3 B. y=x+3 C. y=3x+3 D. y=3x-3 5.关于x的函数y=kx+4的图象经过点(1.3),则 y=0时,x的值为 ( ) A. -4 B.4 C.0 D.士全 6.如图，直线AB对应的函数表达式是 ( ) 7.若某一次函数的图象过点(0，3)且与直线y=-x 平行，则此一次函数的表达式是 . 8.甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下： 甲：函数的图象经过点(0，1)： 乙：y 随x的增大而减小： 丙：函数的图象不经过第三象限. 根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个所数表达式为 . 9. 已知一次函数的图象经过点A(0,2),B(2,4). (1)求这个函数的表达式；<2)判断点 P(3,-5)是否在该直线上。 10.在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)是燃烧时间x(h)的一次函数.蜡烛点燃前的高度为30 cm，燃烧3 h后，蜡烛羁余部分的商度为I2 cm. (1)求蜡烛燃烧时 y(cm)与x(h)之间的函数表达式； (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 11.已知一次函数y≥hx一b(k,b是常数,且k=0)中x与y的部分对应值如下表所示，那么k，b的值分别是 ( ) x -2 -1 0 l 2 3 y 3 2 I 0 -Ⅰ -2 A.1,1 B.1,-1 C.一1.1 D. 一1.一1 12.某物体在力 F 的作用下，沿力的方向移动的距离为s，力对物体所做的功W与·的对应关系如图所示，明下列结论正确的是 ( ) B. W=20S C、W=8S 13.如图,一次函数y=kx+b的图象经过A(2,(). B(0.2)两点,且与 x 轴交于点 C,题△AOC的面积为 , 14.已知金属棒的长度/(cm)是温度t(℃)的一次函数.现有一根金属棒，在0℃时的长度是20cm,温度,升高 1 ℃,它就伸长0.002 cm. (1)求这根金属棒的长度l与温度t之间的函数关系式： (2)当温度为100 ℃时，求这根金属棒的长度； (3)当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6 cm 时，求金属棒的温度， 15.如图，在平面直角坐标系中,点C(-4.0).点A. B分别在x轴. y轴的正半轴上，且满足 (1)求出点A、B的坐标及直线 AB的表达式； (2)在z轴上是否存在点 D.使以点 B. C. D 为顶点的三角形的面积 若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由. 16.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0.5)。B(3.0),连接 AB.将△AOB 沿着过点 B 的直线折叠，使点A 落在 x 轴上的点A′处.折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的函数表达式. 2、 借助单个一次函数图象解决简单实际问题 知识点1 单个一次函数图象的应用 1.一根蜡烛长 30cm,点燃后每小时燃烧 5mm。燃烧时蜡烛剩余的长度 h(cm)和燃烧时间1()之间的函数关系用图象可以表示为( ) A.3 B.4 C.5 D.02.如图,一个弹簧不挂重费时长6 cm.挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比.弹簧总长y(单位：cm)关于所挂物体质量 x(单位：kg)的函数图象如图所示，則图中a 的值是 ( ) 3.由于持续离温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降.如图所示是某水库蓄水量V(10⁶m³)- 与干旱时间t(天)之间的关系图，请你根据此图填空： (1)水库原蓄水量是 万立方米，干早持续 10天、蓄水量为 万立方米； (2)若水库的蓄水量小于 400 万立方米时，将发出严重干旱预报，则持