5.1.1 认识一元一次方程 课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.1.1 认识一元一次方程 北师大版七年级上册 情景1：秋天正是苹果丰收的季节，乐乐和奇奇刚从超市买完苹果出来： 乐乐：你买了多少苹果？ 奇奇：我买的苹果数乘2再减5就是21个苹果。 奇奇买了多少苹果呢？ 如果设奇奇买了x个苹果，那么能列出怎样的式子呢？ 情景引入，建立方程 情景2：奇奇种了一棵苹果树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后果树长高到1米？ 情景引入，建立方程 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程： 情景3：奇奇到张叔叔的果园里学习种植苹果的技术，到了发现张叔叔家果园的形状是长方形，面积是5850m2，长和宽之差为25m，果园的长与宽分别是多少米？ 长x宽=面积 情景引入，建立方程 如果设果园的宽为m，那么长为（＋25）m，由此可以得到方程： x m (x+25) m 整理 情景4：张叔叔家的果园和集市相距22km，奇奇跟着张叔叔将苹果从果园拉到集市上出售，每小时比原计划多行驶1km，因此提前12分钟到达集市。张叔叔原计划每时行驶多少千米？ 情景引入，建立方程 设张叔叔原计划每时行走xkm，可以得到方程： 根据所列方程，探讨如下问题： 1、以上所列的方程有何共同特征？ 2、哪些是你熟悉的方程？有何特点？ ② ④ 小组合作，归纳概念 根据所列方程，探讨如下问题： 1、以上所列的方程有何共同特征？ 2、哪些是你熟悉的方程？有何特点？ 1、只含有一个未知数 2、未知数的次数都是1 一元一次方程的概念： 在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。 小组合作，归纳概念 注：一元一次方程等号两边都是整式 ② 趁热打铁，辨别真伪 判断下列式子是不是一元一次方程，并说明理由 不是 不是 不是 不是 不是 是 是 是 情景1：秋天正是苹果丰收的季节，乐乐和奇奇刚从超市买完苹果出来： 乐乐：你买了多少苹果？ 奇奇：我买的苹果数乘2再减5就是21个苹果。 奇奇买了多少苹果呢？ 情景回顾，探究其解 将x=13代入方程可得左右两边的值相等。 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 小试牛刀 1.判断使方程成立的未知数的值 当x=2时，以下哪个方程成立？（ ） A. 3x+3=x B. -x+3=0 C. 4x=2 D. 5x－2=8 2.检验方程的解 x=2和x=5中，是方程3x+(10－x)=20的解的是___________。 情景回顾，探究其解 D x=5 课堂小结 认识一元一次方程 定义 方程的解 2未知数的次数是1 3等号两边都是整式 1只含有一个未知数 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 课堂检测，基础达标 1.下列方程中是一元一次方程的是（ ）？ A. x2+x=5 B. 3x- y =2 C. 2x=x D. +1=0 2.已知一个数的3倍比它的2倍多10.若设这个数为x，则可列方程为（ ）？ A. 3x-2x=10 B. 3x+2x=10 C. 3x=2+10 D. 3x=2x-10 3.下列说法中，正确的是（ ）？ A. x=-1是方程4x+3=0的解 B. m=-1是方程9m+4m=13的解 C. x=1是方程3x2-2=3的解 D. x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解 C A D 课堂检测，基础达标 分层作业，多元评价 基础作业（所有人完成）： 课本习题5.1，第1、2、3题； 拓展作业（评价4优以上）： （1）请根据方程 2x+3=21 自己设计一道有实际背景的应用题 ； （2）思考题 :课本129页《代数之父一丢番图的年龄》 $$