第4章一元一次方程（提升专项练习) 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章一元一次方程 （提升专项练习) 1、 选择题（本题共10小题） 1.方程的解为（ ） A． B． C． D． 2.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（       ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．若关于x的方程3x+2a＝12和方程2x﹣4＝12的解相同，则a的值为（　　） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 4.若方程是关于的一元一次方程，则的值为（     ） A． B． C． D． 5.已知关于x的方程（5a+14b）x+6＝0无解，则ab是（　　） A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数 6.如下表：整式的值随x的取值变化而变化，当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程的解是（       ）． x 0 1 2 2 0 A． B． C． D． 7.新冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品．某口罩厂有50名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8.如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A． B． C． D． 9.小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（ ） A．他身上的钱还缺65元 B．他身上的钱会剩下65元 C．他身上的钱还缺115元 D．他身上的钱会剩下115元 10.如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝（　　），△APE的面积等于8cm2． A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒 2、 填空题（本题共10小题） 11.若是关于的一元一次方程，则______． 12.若与互为相反数，则的值为________． 13.当__________时，方程解是？ 14.长方形的周长为48cm，长是宽的2倍，则长为_____cm． 15.某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利25%，则此商品的进价是_____元． 16.在日历中一个竖框圈出三个日期，它们的和是48，那么最大的一天是 　 　号． 17.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为_____________． 18.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 19.如图所示的是由若干个粗细均匀的铁环最大限度地拉伸组成的链条．已知铁环粗1厘米，每个铁环长5厘米，设铁环间处于最大限度的拉伸状态，若要组成2米长的链条，则需要______个铁环． 20.将长为4宽为a（a大于1且小于4）的长方形纸片按如图所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作；再把剩下的长方形按同样的方式操作，称为第二次操作；如此反复操作下去   ，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止．当时，a的值为______． 3、 解答题（本题共7小题） 21.解方程     （1）    （2） （3）3（x﹣2）﹣1=x﹣（2x﹣1）    （4） 22.若是关于的一元一次方程．    （1）求的值； （2）请写出这个方程； （3）判断，，是不是这个方程的解． 23.已知m，n是有理数，单项式﹣xny的次数为3，而且方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0是关于x的一元一次方程． （1）若该方程的解是x＝3，求t的值． （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请求出整数t的值． 24.“今有善行者行一百步，不善行者行六十步”（出自《九章算术》）意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，假定两者步长相等，据此回答以下问题： （1）今不善行者先行一百步，善行者追之，不善行者再行六百步，问孰至于前，两者几何步隔之？即：走路慢的人先走100步，走路快的人开始追赶，当走路慢的人再走60