14.3 因式分解 同步练习-2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、选择题 1．下列各组式子中，没有公因式的是（　　） A．﹣a2+ab与ab2﹣a2b B．mx+y与x+y C．（a+b）2与﹣a﹣b D．5m（x﹣y）与y﹣x 2．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　） A． B． C． D． 4．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：华、爱、我、中、游、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．中华游 C．爱我中华 D．美我中华 5． 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 6．若，那么代数式M应是（　　） A． B． C． D． 7．已知、、是的三边长，且满足，那么据此判断的形状是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 8．若，，则代数式的值是（　　） A．75 B． C．15 D． 二、填空题 9．与的公因式为　 　． 10．因式分解：　 　 ． 11．一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：　 　。 12．若有理数使得二次三项式能用完全平方公式因式分解，则　 　． 13．当a=3，a-b=1时，代数式a2-ab的值是　 　 三、解答题 14．分解因式 （1） （2） （3） （4） 15．已知a-b=3，求a(a-2b)+b2的值 16．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成，李明因看错了常数项而分解成，那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来． 17．阅读材料，要将多项式分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提出公因式a，再把它的后两项分成一组，提出公因式b，从而得到：，这时中又有公因式，于是可以提出，从而得到，因此有，这种方法称为分组法．请回答下列问题： （1）尝试填空：　 　； （2）解决问题：因式分解； （3）拓展应用：已知三角形的三边长分别是a，b，c，且满足，试判断这个三角形的形状，并说明理由． 参考答案 1．B 2．D 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．D 9．2a 10． 11．（答案不唯一） 12．±8 13．3 14．（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 15．解：原式=a2-2ab+b2=(a-b)2， 当a-b=3时，原式=32=9. 16．解：∵ ， ， ∴原多项式为 ， ∴ 17．（1） （2）解： ； （3）解：结论：是等边三角形． 理由：∵， ∴，即： ∵，， ∴，， ∴ ∴是等边三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $$