2024年九年级中考数学总复习课件：第7讲 一元一次不等式（组）的解法及应用

2024中考数学总复习课件 数学 1 第7讲 一元一次不等式（组）的解法及应用 真题小试 要点归纳 典例精析 2 真题小试 3 命题点1 一元一次不等式组的解法 1.（2022·江西）解不等式组： 解：解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 不等式组的解集为 . 4 2.（2020·江西）解不等式组： 解： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 不等式组的解集为 . 5 3.（2019·江西）解不等式组： 并在数轴上表示它的解集. 解： 解不等式①，得 . 解不等式②，得 . 故不等式组的解集为 . 在数轴上表示出不等式组的解集如图. 6 命题点2 一元一次不等式（组）的应用 4.（2023·江西）今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，若每人种3棵，则剩余20棵；若每人种4棵，则还缺25棵. （1）求该班的学生人数. 解：设该班的学生人数为 . 根据题意得 ， 解得 . 答：该班的学生人数为45. 7 （2）这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元.购买这批树苗的总费用没有超过5 400元，问：至少购买了甲树苗多少棵？ 设购买甲树苗 棵，则购买乙树苗 棵. 根据题意得 ， 解得 . 的最小值为80. 答：至少购买了甲树苗80棵. 8 要点归纳 9 知识点一 不等式的有关概念及基本性质 1.不等式的有关概念 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简 称解集. 2.不等式的基本性质 性质1 若 ，则 _ __ 性质2 若 且 ，则 ___ （或 ___ ） 性质3 若 且 ，则 ___ （或 ___ ） 10 回归教材： 1.（北师大八下P41 T2改编）已知 ，下列式子中不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 11 知识点二 一元一次不等式及其解法 1.定义：只含有____________，且未知数的次数是___的不等式叫做一元一次不等式. 2.解一元一次不等式的步骤 ________、去括号、移项、____________、系数化为1（系数为负，则不等号 的方向改变）. 一个未知数 1 去分母 合并同类项 12 3.一元一次不等式解集的表示 解集 在数轴上的表示 总结 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定 边界点，二定方向.定边界点时，“ ”或“ ”是实心圆点，“ ”或“ ”是空心圆 圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 13 回归教材： 2.（北师大八下P167 T5（1）改编）不等式 的正整数解为____________. 3.（人教七下P126习题9.2第1（3）小题改编）解不等式 ，并把该不等式 的解集在数轴上表示正确的是( ) 1，2，3，4 B A.&1& B.&2& C.&3& D.&4& 14 知识点三 一元一次不等式组及其解法 1.定义：两个含有同一个未知数的________________合在一起，就组成一个一 元一次不等式组. 2.解集：组成不等式组的各个不等式的解集的__________，称为这个一元一次 不等式组的解集. 3.解一元一次不等式组的一般步骤 （1）分别求出每个不等式的解集； （2）在同一数轴上表示出各个解集，找出所有解集的公共部分； （3）写出不等式组的解集. 一元一次不等式 公共部分 15 4.一元一次不等式组的解集的确定及在数轴上的表示 不等式组 数轴确定 口诀确定 解集 大大取大 小小取小 大小小大中间找 大大小小 无处找 16 知识点四 一元一次不等式（组）的实际应用 1.列不等式解实际问题的关键词 常用关键词 符号表示 大于、多于、超过、高于 小于、少于、不足、低于 至少、不少于、不低于、不小于 最多、不超过、不高于、不大于 17 2.列不等式解应用题的一般步骤 ①审清题意； ②