14.1 整式的乘法 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1 整式的乘法 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．计算：2a2·3a·=（　　） A．6a5 B．6a6 C．5a6 D．5a5 3．若ab2=﹣6，则﹣ab2（a2b4﹣ab2﹣1）的值为（　　） A．246 B．216 C．﹣216 D．274 4．已知：am=7，bn=，则（﹣a3mbn）2（amb2n）3的值为（　　） A．1 B．-1 C．7 D． 5．要使（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的结果中不含x4项，则a的值是（　　） A．0 B． C．- D．2 6．设M=（x﹣3）（x﹣7），N=（x﹣2）（x﹣8），则M与N的关系为（　　） A．M＜N B．M＞N C．M=N D．不能确定 7．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　） A．m=5，n=6 B．m=1，n=﹣6 C．m=1，n=6 D．m=5，n=﹣6 8．若7x3y3与一个多项式的积是28x7y3﹣21x5y5+2y•（7x3y3）2，则这个多项式为（　　） A．4x4﹣3x2y2+14x3y4 B．4x2y﹣3x2y2 C．4x4﹣3y2 D．4x4﹣3xy2+7xy3 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．若，，则　 　． 11．已知（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则代数式9a﹣3b+c的值为　 　 ． 12．一个长方形的面积为 ，长是 ，则这个长方形的宽是　 　． 13．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，把图②中未被小正方形覆盖部分折成一个无盖的长方体盒子，则此长方体盒子的体积是　　 　 　（用a，b的代数式表示） 三、解答题 14．已知x2+4x﹣1=0，求代数式（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2的值 15．计算： （1） （2） 16．先化简，再求值.2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3），其中，a=﹣2，x=1． 17．甲、乙二人共同计算2（x+a）（x+b），由于甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“-”，得到的结果为2x2+4x-30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15。 （1）求a，b的值； （2）求出正确的结果。 18．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x =x2+2xy﹣x2+2x+1+2x 第一步 =2xy+4x+1 第二步 （1）小颖的化简过程从第　 　步开始出现不符合题意； （2）对此整式进行化简． 19．某市有一块长为，宽为的长方形空地，规划部门计划这块地在中间留出一块边长为的正方形地来修建雕像，剩余部分进行绿化. （1）绿化部分的面积是多少平方米（用含，的式子表示）？ （2）若，满足，求绿化部分的面积. 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9． 10．xy 11．0 12．x－2y+1 13． 14．解：（x+2）2﹣（x+2）（x﹣2）+x2 =x2+4x+4﹣x2+4+x2 =x2+4x+8， ∵x2+4x﹣1=0， ∴x2+4x=1 ∴原式1+8=9 15．（1）解： ； （2）解： ． 16．解：2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3） =2x2﹣2x﹣21+a2， 当a=﹣2，x=1时， 原式=2﹣2﹣21+4=﹣17． 17．（1）解：∵甲把第一个多项式中a前面的符号抄成了“一”，得到的结果为2x2+4x-30， ∴2（x-a）（x+b） =2x2+2bx-2ax-2ab =2x2+（2b-2a）x-2ab =2x2+4x-30， 2b-2a=4，ab=15 ∵乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15， ∴(x+a）（x+b） =x2+bx+ax+ab =x2+(a+b)x+ab =x2+8x+15， a+b=8，ab=15， 解方程组得 满足ab=15， 即a=3，b=5 （2）解：2（x+3）（x+5） =2x2+10x+6x+30 =2x2+16x+30 18．（1）一 （2）解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x =2xy﹣1． 19．（1）解：由题知，绿化部分的面积是 . 故绿化部分的面积是； （2）解：∵， 即， ∴，， ∴. 故绿化部分的面积是 学科网（北京）股份有限公司 $$