《第26章反比例函数》单元练习题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

2022-2023学年人教版九年级数学下册《第26章反比例函数》 单元同步练习题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．对于反比例函数，下列说法正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，y随x的增大而增大 3．若，是反比例函数图象上的点，则（    ） A． B． C． D． 4．函数和在同一坐标系中的图象可以大致是（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）．    A．函数解析式为 B．蓄电池的电压是 C．当时， D．当时， 6．如图，在中，对角线交于点，双曲线经过两点，若的面积为18，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（       ）    A． B． C． D．4 8．如图所示，已知，为反比例函数图象上的两点，动点在轴正半轴上运动，当线段与线段之差达到最大时，点的坐标是（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．已知反比例函数的图像经过点，则该反比例函数的图像在第 象限． 10．反比例函数，当时，的取值范围是 ． 11．在反比例函数的图象上有两点、，当时，有，则的取值范围是 ． 12．已知点是反比例函数的图像与一次函数的图像的交点，则 ． 13．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的压强大于时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积V的范围是 ．    14．如图，为双曲线上的一点，轴，垂足为，交双曲线于，轴，垂足为，交双曲线于，连接，则的面积是 ．      15．如图，点A、C在反比例函数的图象上，线段经过原点O，点B在反比例函数的图象上，若轴，连接，则 ．    16．如图，点，依次在反比例函数 常数，的图象上，点，依次在反比例函数 常数，的图象上，，轴，，分别垂直轴于点，，于点，于点．若，阴影部分面积为，则的值分别为 ．    三、解答题（满分56分） 17．已知点在反比例函数的图象上． (1)求的值： (2)当时，求的取值范围． 18．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．    (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)直接写出时x的取值范围． 19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课45分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化，开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间（分钟）的变化规律如图所示（其中，分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．    (1)根据图中数据，求出段双曲线的关系式； (2)一道数学竞赛题，需要讲20分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到32，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？ 20．已知，矩形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为，反比例函数的图象经过的中点D，且与交于点E，连接，．    (1)反比例函数的表达式是______，点E的坐标为______； (2)点M为y轴正半轴上一点，若的面积等于的面积，求点M的坐标； (3)点P为x轴上一点，点Q为反比例函数图象上一点，是否存在点P、Q使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，点B在x轴负半轴上，反比例函数y＝ （1）求该反比例函数的解析式； （2）当函数值y＞﹣2时，请直接写出自变量x的取值范围； （3）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标． 22．如图1，点A（1，m），B（6，1）在反比例函数图象上，分别交x轴、y轴于N、M两点，连接OA、OB． （1）求反比例函数的表达式和m的值； （2）求△AOB的面积； （3）如图2，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BE⊥y轴，点F是直线BE上一点，若AF＝2EF 参考答案： 1．解：A. ，是一次函数，本选项不合题意； B. ，不符合