15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

15.3分式方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．某船在静水中航行的速度是x千米/时，水流的速度是y千米/时，该船从甲地顺流去乙地a小时到达，则该船从乙地返回甲地需要的时间为（　　） A． 小时 B． 小时 C． 小时 D． 小时 2．现要装配30台机器，在装配好6台以后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，求原来每天装配机器的台数x，下列所列方程中正确的是（　　） A．+=3 B．+=3 C．+=3 D．+=3 3．小明和同学去距学校15千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了10分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快50千米/时.设小明骑车速度为 千米/时，则所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 4．分式方程 的解是（　　）． A． B． C． D． 5．已知 是分式方程的解，那么实数的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．关于x的分式方程＝有增根，则m的值为（　　） A．1 B．±1 C．2 D．±2 7．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为 ，则方程正确的解是（　　） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数 的和为（　　） A．6 B．16 C．18 D．20 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．分式 与 的和为2，则x的值为　 　． 10．已知关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为　 　 11．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　 　 km/h． 12．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获蔬菜1500千克和2100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克．若设第一块试验田每亩的产量为x千克，则根据题意列出的方程是　 　． 13．某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元.当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍.则A款电动汽车平均每公里充电费用为　 　元. 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．解下列方程. （1） ； （2） . 15．为了深刻践行习近平总书记的“绿水青山就是金山银山”重要思想，某校积极开展植树活动，准备购买甲、乙两种树苗，已知用元购买甲种树苗的棵数与用元购买乙种树苗的棵树相同，乙种树苗每棵比甲种树苗便宜元．求甲、乙两种树苗每棵多少钱． 16． 在生产操作中，有些化工原料对人体有害，所以需要用机器人来搬运．现有，两种机器人，型机器人比型机器人每小时多搬运，型机器人搬运所用时间与型机器人搬运所用时间相等，则两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？ 17．生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任．某小区购进A型和B型两种分类垃圾桶，已知购买一个B型垃圾桶比购买一个A型垃圾桶多花30元，购买A型、B型垃圾桶各花费了1800元，且购买A型垃圾桶数量是购买B型垃圾桶数量的1.5倍． （1）求购买一个A型垃圾桶和一个B型垃圾桶各需多少元？ （2）若小区一次性购买A型和B型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个A型垃圾桶？ 18．端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家在节前用8000元购进猪肉粽和6000元购进的豆沙粽盒数相同． （1）每盒豆沙粽和每盒猪肉粽的进价分别是多少元？ （2）商家计划在销售过程中，将猪肉粽的售价定为在进价的基础上提高25%，豆沙粽的售价定为每盒36元，进行销售，且按上述定价两种各售出了a盒后，将剩余的粽子均打九折出售．若要使得所有粽子售完且商家获利不低于2800元，则a的最小值是多少？ 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．D 7．A 8．B 9．4 10．m＞﹣8且m≠﹣4 11．80 12． = 13．0.2 14．（1）解：去分母得：x＝