轴对称 单元测试（二） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 人教版 上册

2023-2024学年人教版数学八年级对称轴 单元测试试题及解析（基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列图形中，属于轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（本题3分）在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列汉字中，属于轴对称图形的是（    ） A．师 B．梅 C．中 D．学 4．（本题3分）一个等腰三角形的一个外角为，那么这个三角形的底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 5．（本题3分）如图，在中，线段的垂直平分线与相交于点，连接，若，的周长为，则的长为（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）若等腰三角形的两条边长为2和5，则这个等腰三角形的周长为（    ） A．12 B．9 C．12或9 D．7或15 7．（本题3分）如图所示，在中，，，的垂直平分线交于点，若cm，则（　　）    A．2 B．3 C．4 D．2.8 8．（本题3分）下列说法中，错误的有（    ）个 ①如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形；②等边三角形是轴对称图形，它的三条高是它的对称轴；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④三角形两边的垂直平分线的交点到三个顶点距离相等；⑤等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（本题3分）已知点，记关于直线m（直线m上各点的横坐标都为0）的对称点为，关于直线n（直线n上各点的纵坐标都为1）的对称点为，关于直线p（直线p上各点的横坐标都为）的对称点为，关于直线q（直线q上各点的纵坐标都为3）的对称点为，关于直线m的对称点为，关于直线n的对称点为，……依此规律的坐标是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）在平面直角坐标系中，，动点B在x轴上，连接，将线段绕点A逆时针旋转至，连接，则线段长度最小为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）如图，五角星是非常美丽的图案，它有 条对称轴．    12．（本题3分）若一个点的坐标是，则这个点关于轴的对称点的坐标为 ． 13．（本题3分）平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是 ． 14．（本题3分）点关于x轴对称的点的坐标是 ． 15．（本题3分）如图，已知线段和直线，点A在直线m上，且．以为一边作等腰，且使点C在直线m上，这样的等腰三角形的个数共有 个．    16．（本题3分）若，，请添加一个条件使是等边三角形 ．（写出一个即可） 17．（本题3分）如图，D在边上，，，则的度数为 ． 18．（本题3分）如图，B，C，D在同一直线上，，则的形状为 ． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）如图，已知三点，，，与关于轴对称，其中，，分别是点A，B，C的对应点．画出，并写出三个顶点，，的坐标．    20．（本题8分）如图，，，连接交于点O，．求证：． 21．（本题8分）如图，在和中，，，，且点D在线段上，连．    (1)求证：； (2)若，求的度数． 22．（本题10分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点．    (1)若，求的度数． (2)若的周长为13，求的周长． 23．（本题10分）如图，在中，，点D为内一点，且．    (1)求证：； (2)，E为延长线上的一点，且． ①求证：平分； ②若点M在上，且，请判断的数量关系，并给出证明； 24．（本题10分）尺规作图：如图，请用尺规在内部求作一点P，使得点P到、边的距离相等，且同时到A、B两点的距离相等，保留作图痕迹．    25．（本题12分）（1）如图1，，平分，，且与、分别交于点、，求证：无论点怎样移动，总有． （2）如图2，其他条件不变，将图1的绕点逆时针旋转使得点落在的反向延长线上时， ①求证：是等边三角形． ②你能得出线段，，之间的数量关系吗？请写出数量关系并就图2的情形证明你的结论． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题主要查了轴对称图形．根据“找轴对称图形是如果沿某一条直线对折，左右两边能完全重合，则这个图形就是轴对称图形”，即可求解． 【详解】解：A、属于轴对称图形，故本选项符合题意； B、不属于轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不属于轴对称图形，故本选