福建省龙岩市第一中学锦山学校2023--2024学年九年级上学期期中测试数学试卷

( 姓名 班级 准考证号（考场编号） 密 封 装 订 线 ) 龙岩一中锦山学校2023-2024学年第一学期期中检测 ( 考室座位号 )九年级数学试卷 (考试时间：120分钟　　满分：150分　　命题人：李俊　　审核人：邓秀荫、苏标容) 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列数学经典图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在下列事件中，必然事件是（　　） A．购买一张体育彩票，中奖 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．任意画一个圆的内接四边形，其对角互补 3．将二次函数y＝x2+6x+2化成y＝（x﹣h）2+k的形式应为（　　） A．y＝（x+3）2﹣7 B．y＝（x﹣3）2+11 C．y＝（x+3）2﹣11 D．y＝（x+2）2+4 4. 已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　 ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A顺时针旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　） A．60° B．90° C．120° D．150° ( 第5题图 ) ( 第9题图 ) ( 第7题图 ) 6．关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0，若4a﹣2b+c＝0，则该方程必有一个根是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝2 C． D． 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC，BD为对角线，BD经过圆心O．若∠BAC＝40°，则∠DBC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 8．若关于x的一元二次方程的两实数根互为相反数，则k的值为（　　） A. ±2 B. 2 C. - 2 D. 不能确定 9．如图，点P1～P8是⊙O的八等分点．若△P1P3P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a，b大小无法比较 10. 表中所列x、y的7对值是二次函数y＝ax2+bx+c图象上的点所对应的坐标，其中x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 x … x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 … y … 6 m 11 k 11 m 6 … 根据表中提供约信息，有以下4个判断： ①a＜0； ②6＜m＜11； ③当x＝时，y的值是k；④b2≥4a（c﹣k）； 其中判断正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 若点B与点A（2，﹣3）关于原点对称，则点B的坐标为　 　． 12．抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得到的抛物线是　 　． 13.用反证法证明：“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，则应假设 　 　． 14. 如图，有一张矩形纸片，长6cm，宽3cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是7cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程，化为一般式为 . ( 第14题图 ) ( 第15题图 ) ( 第16题图 ) 15．阅读：设实验结果落在某个区域S中每一点的机会均等，用A表示事件：“试验结果落在S中的一个小区域M中”，那么事件A发生的概率P（A）＝，在桌面上放了一张50cm×50cm的正方形白纸ABCD，⊙O是它的内切圆，小明随机地将1000粒大米撒到该白纸上，其中落在圆内的大米有800粒，由此可得圆周率π的值为 　 　． 16．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝12，AD＝8，∠A＝60°，点E是边AD上且AE＝3DE．F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则BG+CG的最小值 　 　． 三．解答题 17.（8分）解方程:（1）； （2）x（x﹣1）＝2（x﹣1） 18.（8分） 已知关于x的一元二次方程．