4.2解一元一次方程 （提优专项练习)2023-2024学年苏科版数学七年级上册

4.2 解一元一次方程 （提优专项练习） 1、 选择题（本题共10小题） 1.根据等式性质，下列结论正确的是（　　） A．如果﹣2a＝2b，那么a＝﹣b B．如果a﹣2＝2﹣b，那么a＝﹣b C．如果2a＝b﹣2，那么a＝b D．如果2ab，那么a＝b 2.解方程﹣3（2x+1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A．﹣6x+1＝﹣x B．﹣6x+3＝﹣x C．﹣6x﹣3＝x D．﹣6x﹣1＝x 3．已知x＝2是关于x的方程7x﹣a＝5的解，则a的值等于（　　） A．﹣19 B．﹣9 C．9 D．19 4.若x＝﹣3是一元一次方程2（x+k）＝5（k为实数）的解，则k的值是（　　） A． B． C． D． 5.下列方程的变形中，正确的是（　　） A．方程3x＝2x﹣1，移项得3x+2x＝1 B．方程6＝2﹣5（x﹣1），去括号得6＝2﹣5x﹣1 C．方程1，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10 D．方程x，方程两边都乘以，得x＝1 6.关于x的方程的解是的解的2倍，则m的值为（    ） A． B． C． D． 7.在解关于x的方程时，小颖在去分母的过程中，右边的“”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为，则方程正确的解是（  ） A． B． C． D． 8.若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（    ） A．5 B．3 C．6 D．2 9.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为（　　） A．2013 B． C．2023 D． 10.若关于的方程有两个解，只有一个解，无解，则、、的关系是　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共10小题） 11.若是方程的解，则a的值是　 　． 12.方程的解是 　 　． 13.假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放 　　个■． 14.若关于的方程与关于的方程的解互为相反数，则____． 15.若关于x的方程的解为整数，则正整数m的值为______． 16.已知5a+2b＝3b+10，利用等式性质可求得10a﹣2b的值是 　　． 17.若方程3x+a＝b的解是x＝1，则关于未知数y的方程6y﹣2b+18+2a＝0的解是y＝　　． 18.若是关于的方程的解，则关于的方程的解为______． 19.已知a，b为定值，且无论k为何值，关于x的方程的解总是x＝2，则_________． 20.已知关于的方程只有一个解，那么的值为　　． 3、 解答题（本题共6小题） 21.解方程： （1）4﹣x＝3（2﹣x）； （2）； （3）x+5（2x﹣1）＝3﹣2（﹣x﹣5）； （4）． 22.小王在解关于x的方程2﹣＝3a﹣2x时，误将﹣2x看作+2x，得方程的解x＝1． （1）求a的值； （2）求此方程正确的解． 23.学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，两位同学的解答过程分别如下： 甲同学：解方程 解：第①步 2（3x+1）﹣x﹣7＝4……第②步 6x+2﹣x﹣7＝4……第③步 6x﹣x＝4﹣2+7……第④步 5x＝9……第⑤步 x第⑥步 乙同学：解方程 解：第①步 2（3x+1）﹣x﹣7＝1……第②步 6x+2﹣x﹣7＝1……第③步 6x﹣x＝1﹣2﹣7……第④步 5x＝﹣8……第⑤步 x第⑥步 （1）解答过程出现错误的同学是 　 　； （2）这个方程正确的解是 　 　． 24.已知代数式与代数式． （1）当x为何值时，这两个代数式的值相等？ （2）当x为何值时，代数式的值比代数式的值大2？ （3）是否存在x，使得这两个代数式的值互为相反数？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。 25.观察下列关于x的方程及其解的特征： 的解为； 的解为； 的解为； … 根据观察得到的规律，解答下列问题： （1）方程的解为___________； （2）猜想方程的解，并检证； （3）直接写出按此规律排列的第2023个方程___________． 26.航天创造美好生活，每年4月24日为中国航天日．学习了一元一次方程以后，小明结合中国航天日给出一个新定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的一个解，且，满足，则关于的方程是关于的一元一次方程的“航天方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的解是或，当时，满足，所以关于的方程是关于的一元一次方程的“航天方程”． （1）试判断关于的方程是否是关于的一元一次方程的“航天方程”，并说明理由； （2）若关于的方程是关于的一元一次方程的“航天方程”，求的值． 第 1 页 共 12 页 学科网（北京）股份有限公司 $$