14.3 因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．多项式各项的公因式是（　　） A． B． C． D．9 2．多项式 分解因式的结果是（　　） A． B． C． D． 3．下列四个多项式中，能因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．对于算式 ，下列说法不正确的是（　　） A．能被2016整除 B．能被2017整除 C．能被2018整除 D．不能被2015整除 5．若，那么代数式M应是（　　） A． B． C． D． 6．已知 ， ， 为 三边，且满足 则 是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．不能确定 7．若多项式 可分解为 ，且 ， ， 均为整数，则 的值是（　　） A．2 B．4 C． D． 8．小明在抄因式分解的题目时，不小心漏抄了的指数，他只知道该数为不大于10的正整数，并且能利用平方差公式因式分解，他抄在作业本上的式子是，则这个指数的可能结果共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．因式分解： ＝　 　. 10．将多项式 提出公因式 后，另一个因式为　 　． 11．已知，则的值为　 　. 12．若 有一个因式为 ，则m=　 　. 13．在○处填入一个整式，使关于的多项式可以因式分解，则○可以为　 　．（写出一个即可） 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．把下列各式分解因式. （1） ； （2） . 15．分解因式： （1）； （2）； （3）． 16．在分解因式 时，甲看错了 值，分解的结果是 ，乙看错了 值，分解的结果是 ，求 的值. 17．（1）将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：． ①分解因式：； ②若都是正整数且满足，求的值； （2）若为实数且满足，，求的最小值． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9． 10． 11．2 12．-4 13．2x 14．（1）解：原式 （2）解：原式 15．（1）解：原式 ； （2）解：原式 （3）解：原式 16．解：分解因式 时，甲看错了 值， 分解的结果是 ， 且 ， ∴ . ∵乙看错了 值，分解的结果是 ， 且 ， ∴ ∴ 17．（1）① 解： =（ab-a）-（b-1） =a（b-1）-（b-1） =（a-1）（b-1） ② 解：由题意可得： 即（a-1）（b-1）=5 都是正整数 ，解得： （2）解：由题 ∴ ∵ ∴，当且仅当时取等号 经验证当时满足 综上，的最小值为 学科网（北京）股份有限公司 $$