第13讲 连接体模型（讲义）-【划重点】2023-2024学年高一物理上学期期中期末复习精细讲义

第13讲 连接体模型 ——划重点之复习强化精细讲义系列 知识点一 连接体问题 (1)连接体及其特点 两个或两个以上物体相互连接参与运动的系统称为连接体。各物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放。 连接体一般具有相同的运动情况(速度、加速度).常见情形如下： (2)处理连接体问题的常用方法 类型一:①连接体的各部分加速度相同;②不涉及物体之间的相互作用力，求连接体的加速度或合外力。 方法:整体法。整体法是把几个物体视为一个整体，作为研究对象进行受力分析和运动分析。整体法的优点是研究对象少，未知量少,方程少,求解简单。 类型二:①当各部分加速度不同时，一般采用隔离法； ②在分析连接体内各物体(或一个物体的各个部分)间的相互作用力时必须用隔离法. 方法:隔离法。将要分析的物体从连接体中隔离出来，作为研究对象进行受力分析。将物体间的内力转化为外力。优点是容易得出单个物体的受力情况。 【注意】整体法求加速度，隔离法求相互作用力。求内力，先整体，后隔离;求外力，先隔离，后整体。 1.轻绳连接问题 2.轻杆连接问题 3.面接触问题 4.同a连接体模型 以轻绳或轻杆连接起来的两物体或两个物体紧挨着沿同一直线运动过程中具有相同的加速度，这类连接体称为同a连接体模型。这类问题中经常利用“动力分配原则”快速解题。 整体求加速度 隔离m1求内力FT - μm1g=m1a 得 整体求加速度 求m2、m3间作用力，将m1和m2看作整体求内力 F23 - μ(m₁+m₂)g=(m₁+m₂)a 得 整体求加速度 隔离m1求内力：FT -F1- μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离m1求内力：FT -m1g（sinθ+μcosθ）=m1a 得 整体求加速度 隔离m1求内力：FT - m1g=m1a 得 5.“阿特伍德机”模型 通过跨过轻质光滑定滑轮的轻绳连接的两物体系统中，涉及动力学物理量求解的问题，称为“阿特伍德机”模型。虽然滑轮两侧物体运动的加速度方向不同，但解决这类问题时隔离法和整体法均是适用的。 隔离m₁:FT - μm1g=m1a 隔离m₂:m2g - FT=m₂a 得, 隔离m₁:m1g - FT =m1a 隔离m2:FT - m2g =m2a 得, 考向1：含有斜面的连接体问题 【典例1】如图，倾角为的斜面体固定在水平地面上，现有一带支架的滑块正沿斜面加速下滑。支架上用细线悬挂质量为m的小球，当小球与滑块相对静止后，细线方向与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则（　　）    A．若斜面光滑，则 B．若斜面粗糙，则 C．若，小球受到的拉力为 D．若，滑块的加速度为 【典例2】如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们一起沿倾角为的固定斜面C加速下滑，A与斜面C间动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．A受到斜面给的摩擦力大小为 B．A受到斜面给的摩擦力大小为 C．A与斜面间的动摩擦因数 D．A、B之间没有摩擦力 【典例3】如图所示，斜面倾角为=30°的光滑直角斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端装有光滑定滑轮。质量均为1kg的物块A、B用跨过滑轮的轻绳相连。物块A和滑轮之间的轻绳与斜面平行，B自然下垂，不计滑轮的质量，重力加速度g取10m/s2，同时由静止释放物块A、B后的一小段时间内，物块A、B均未碰到滑轮和地面，则该过程中下列说法正确的是（　　） A．物块B运动方向向上 B．物块A的加速度大小为2.5m/s2 C．物块B的加速度大小为2m/s2 D．轻绳的拉力大小为10N 【典例4】质量为M、倾角为的斜面A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，已知B球光滑，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．若水平面光滑，则有 B．若水平面粗糙，则一定有 C．增大外力F（A、B始终静止），侧壁对B的弹力增加 D．增大外力F（A、B始终静止），地面对A的支持力增加 【典例5】（多选）如图所示，容器置于倾角为的光滑固定斜面上时，容器顶面恰好处于水平状态，容器顶部有竖直侧壁，有一小球与右端竖直侧壁恰好接触。今让系统从静止开始下滑，容器质量为M，小球质量为m，所有摩擦不计。下列说法正确的是（　　）    A．m对M侧壁的压力为 B．m对M侧壁的压力为 C．m对M底部的压力为 D．m对M底部的压力为 【典例6】（多选）如图所示，A球质量为B球质量的2倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中 A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度大小为 g，则在突然撤去挡板的瞬间有（　　） A．图甲中 A 球的加速度大小为 B．图甲中