14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则的值是（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 3．若，则的值是（　　） A． B． C． D． 4．，则N的代数式是（　　） A． B． C． D． 5．已知实数，满足，．若，则（　　） A． B． C． D． 6．若，则的值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 7．某同学粗心大意，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（　　） A． B． C． D． 8．如图1,在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形 ,把余下的部分剪拼成一长方形（如图2）,通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．计算：=　 　 10．若，则　 　． 11．若实数x，y满足x－2＝y，则代数式的值为　 　. 12．已知是完全平方式，则常数的值是　 　． 13．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是　 　cm． 三、解答题：（本题共4题，共45分） 14．计算： 15．利用乘法公式计算： （1）； （2）． 16．根据条件，求代数式的值： （1）若 ， ,求 的值. （2）若 ,求 的值. 17．认真观察图形，解答下列问题： （1）根据图①中的条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和． 方法1：　 　；方法2：　 　． （2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：　 　； （3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图②，两个正方形边长分别为m，n，如果m＋n＝mn＝4，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．D 9． 10． 11．4 12． 13．a=5 14．解： - = = = 15．（1）解：原式 （2）解：原式 16．（1）解：∵ ， ∴（x+y）2=9 ∴x2+2xy+y2=9 ∴2xy=9-5=4 ∴x2+y2-2xy=5-4=1即（x-y）2=1 ∴2（x-y）2=2×1=2； （2）解：∵ , ∴ ∴ 17．（1）a2＋b2；（a＋b）2－2ab （2）a2＋b2＝（a＋b）2－2ab （3）解：阴影部分的面积 ， 阴影部分的面积 ， ， 阴影部分的面积 ， 答：阴影部分面积为2 学科网（北京）股份有限公司 $$