2023-2024学年沪教版七年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年沪教新版七年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a5 B．a2+a3＝a5 C．（a3）2＝a5 D．（3a）2＝6a2 2．下列四个多项式中，不能因式分解的是（　　） A．ab﹣ab2+b B．a2+9 C．a2﹣4b2 D．2a2+12a+18 3．下列约分正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．m2÷m﹣3＝m5 B．3x4•5x4＝15x4 C． D．（﹣ ab2）5＝﹣ 5．多项式x2+kx+25是另一个多项式的平方，则k的值是（　　） A．10 B．±10 C．﹣5 D．±5 6．“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”，所描绘的图形变换主要是（　　） A．平移变换 B．翻折变换 C．旋转变换 D．以上都不对 二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分） 7．今年，我校成功举办了“经典诵读”比赛，其中参加比赛的男生有a人，女同学比男同学的少24人，则参加“经典诵读”比赛的学生一共有 　 　人． 8．如果单项式xay3与2x2yb是同类项，那么a+b＝　 　． 9．已知（x2+px+8）（x2﹣3x+q）展开后不含x2与x3的项，则qp＝　 　． 10．计算：6ab2÷3ab＝　 　． 11．分解因式：x（x﹣1）（x+1）（x+2）﹣24＝　 　． 12．当x＝　 　时，代数式无意义． 13．计算：＝　 　． 14．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式：（2m2n﹣3）3（﹣mn﹣2）﹣2＝　 　． 15．若关于x的分式方程+＝有增根x＝﹣2，则k的值为 　 　． 16．某种感冒病毒的直径是0.00000712米，用科学记数法表示为　 　米． 17．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转70°后，转到△A'BC'的位置，且使点C'落在AB的延长线上．已知∠C＝22°，则∠BA'C'＝　 　． 18．线段、角、等腰三角形都是　 　图形，线段的对称轴是　 　，角的对称轴是　 　，等腰三角形的对称轴是　 　． 三．解答题（共10小题，满分102分） 19．计算： （1） （2） （3） （4） 20．计算：（2a﹣1）2﹣（﹣3a+1）（1+3a）． 21．计算 （1）因式分解2a3﹣12a2+18a； （2）计算：20202+2020﹣2020×2021． 22．把下列各式因式分解： （1）2x2+4x+2﹣2y2； （2）ax2+bx2﹣ax﹣bx+a+b． 23．化简：（ +m﹣1）÷． 24．解分式方程： （1）﹣＝0； （2）+＝． 25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1），请按要求完成下列操作： （1）求△ABC的面积； （2）画出将△ABC先向下平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到的△A1B1C1； （3）画出△A′B′C′关于x轴对称的△A2B2C2；并写出A2B2C2的坐标． 26．进入冬季，空调再次迎来销售旺季，某商场用75000元购进一批空调，该空调供不应求，商家又用135000元购进第二批这种空调，所购数量比第一批购进数量多15台，但单价是第一批的1.2倍，该商场购进第一批空调的单价是多少元？ 27．数学上，称按一定顺序排列的一列数为数列，其中排在第一位的数称为第一项，用a1表示；排在第二位的数称为第二项，用a2表示；…；排在第n位的数称为第n项，用an表示，并称an为数列的通项．如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差．公差通常表示为d． （1）根据以上表述，可得：a2＝a1+d；a3＝a1+2d：a4＝a1+3d；…；则通项an＝　 　． （2）已知数列8，5，2，…为等差数列，请判断﹣100是否是此等差数列的某一项，若是，请求出是第几项；若不是，说明理由． （3）200多年前，数学王子高斯用他独特的方法快速计算出1+2+3+…+100的值．我们从这个算法中受到启发，用下面方法计算数列1，2，3，…，n，…的前n项和： 由 可知1+2+3+…+n＝． 请你仿照上面的研究方式，解决下面的问题： 若a1，a2，a3，…，an为等差数列的前n项，前n项和Sn＝a1+a2+a3+…+an 证明：Sn＝na1+d． 28．