第六章 一次函数（函数图像分析类问题专项拓展）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（苏科版）

第六章 一次函数（函数图像分析类问题专项拓展） 函数图象分析 ①看清横纵坐标表示的具体含义 ②结合图象（画线段图），理解每段表示的含义 ③理解特殊点表示的含义 典例1 某县在A、B两村之间修建一条公路，甲、乙两个工程队分别从从A、B两村同时相向开始修筑，乙队修筑了840米后，因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通．两队开工8天时，所修道路的长度都为560米，甲、乙两个工程队所修道路的长度y（米）与修筑时间x（天）之间的关系图像如图所示．下列结论： ①乙工程队每天修路70米； ②甲工程队后12天每天修路50米； ③该公路全长1740米； ④若乙工程队不提前离开，则两队只需要天就能完成任务．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 跟踪训练1 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为（，75）； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时． 以上4个结论正确的是______． 典例2 甲、乙两人相约元旦登山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）t=______min． （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍， ①则甲登山的上升速度是______m/min； ②请求出甲登山过程中，距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数关系式． ③当甲、乙两人距地面高度差为70m时，求x的值． 跟踪训练2 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A，B，C三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A，B两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y（米）与他们的行走时间x（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题： (1)A，B两点之间的距离是 　 　米，A，C两点之间的距离是 　 　米，甲机器人前2分钟的速度为 　 　米/分； (2)若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式； (3)若线段FGx轴，则此段时间，甲机器人的速度为 　 　米/分； (4)若前3分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米　 　． 典例3  甲、乙两人先后从公园大门出发，沿绿道向码头步行，乙先到码头并在原地等甲到达．图1是他们行走的路程y（m）与甲出发的时间x（min）之间的函数图象． （1）求线段AC对应的函数表达式； （2）写出点B的坐标和它的实际意义； （3）设d（m）表示甲、乙之间的距离，在图2中画出d与x之间的函数图象（标注必要数据）． 跟踪训练3 一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km．当两车均到达各自终点时，运动停止．如图是y与x之间函数关系的部分图象． （1）由图象知，慢车的速度为___80___km/h，快车的速度为___120___km/h； （2）请在图中补全函数图象； （3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km． 1．已知一辆快车与一辆慢车同时由 A 地沿一条笔直的公路向 B 地匀速行驶，慢车的速度为80 千米/时．两车之间的距离 y（千米）与慢车行驶时间/小时之间的函数关系如图所示．请根据图象回答下列问题： (1)快车的速度为___千米/时，两地之间的距离____千米． (2)求当快车到达 B 地后，y 与 x 之间的函数关系式（写出自变量 x 的取值范围）． (3)若快车到达 B 地休息 15 分钟后，以原路原速返回 A 地．直接写出慢车在行驶过程中，与快车相距 20 千米时行驶的时间． 2．小明家和他外婆家相距4500米，周末小明和妈妈约好先后从家里出发前往外婆家，小明骑自行车先走，一路都是匀速行驶；然后小明妈妈骑电瓶车前往，且途中速度只改变一次，如图表示的是小明和他妈妈两人之间的距离S关于时间t的函数图象（点D的实际意义是小明妈妈开电瓶车到外婆家），请根据图像解答下列问题 (1)小明的速度_________________． (2)小明妈妈变速之前的速度_________，小明妈妈变速之后的速度________，点C的坐标________ (3)当小明和妈妈两人相距300米时，求t的值． 3．“扬州是个好地方”，小明与小亮相约利用周