第二章 机械振动 知识清单 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 1　简谐运动 一、弹簧振子 1.平衡位置：振子原来静止时的位置.平衡位置不一定是中心位置，物体经过平衡位置时不一定处于平衡状态. 2.机械振动：振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动. 特征：空间上往复性（对称性）时间上周期性 3.弹簧振子：小球和弹簧构成的系统.是一种理想化模型.实际物体可看成弹簧振子的条件： (1)不计摩擦阻力和空气阻力. (2)不计弹簧的质量（轻弹簧）. (3)小球可视为质点. (4)弹簧的形变在弹性限度内. 4.水平和竖直弹簧振子（平衡位置在物体合力为零处，不一定在弹簧原长处） 5.弹簧振子的振动分析 (1)位移及其变化 位移指相对平衡位置的位移，由平衡位置指向振子所在的位置.当振子从平衡位置向最大位移处运动时，位移增大；当振子由最大位移处向平衡位置运动时，位移减小. 方向：O指向振子 大小：O到振子的距离 (2)速度及其变化 振子在平衡位置处速度最大，在最大位移处速度为零.振子由平衡位置向最大位移处运动时，速度减小；振子由最大位移处向平衡位置运动时，速度增大. (3)加速度及其变化 水平弹簧振子所受弹簧的弹力是振子受到的合力，竖直弹簧振子所受的重力与弹力之和是振子受到的合力.不论是水平弹簧振子还是竖直弹簧振子，均满足：在平衡位置处所受的合力为零，加速度为零；而在最大位移处所受的合力最大，加速度最大. 二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象) 1.用横坐标表示振子运动的时间(t)，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图象就是位移随时间变化的图象，即x－t图象，如图所示. 2.振子的位移：振子相对平衡位置的位移. 3.对x－t图象的理解 x－t图象上的x坐标表示振子相对平衡位置的位移，也表示振子的位置坐标.它反映了振子位移随时间变化的规律. 4.振动图像的特点： ①x－t图象不是振子的运动轨迹. ②位移方向始终背离O，每经过O，位移方向发生变化，远离O时，x增大；靠近O时，x减小. ③每经过最大距离处时，方向改变。增大时，v方向与x方向相同；减小时，v方向与x方向相反。　 三、简谐运动及其图象 1.简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条正弦曲线. 2.x－t图象的应用 (1)可直接读出不同时刻t的位移x值.位于t轴上方的x值表示位移为正，位于t轴下方的x值表示位移为负，如图甲所示. (2)判断任意时刻质点的振动方向.看下一相邻时刻质点的位置，如图乙中a点，下一相邻时刻比t0时刻离平衡位置远，故a点此刻向＋x方向运动. 甲　　　　　　　　　乙 (3)速度的大小和方向可根据图象上某点的切线的斜率判断.图象上某点切线的斜率大小表示速度大小，斜率的正负表示运动的方向.在平衡位置，切线斜率最大，质点速度最大；在最大位移处，切线斜率为零，质点速度为0.在从平衡位置向最大位移处运动的过程中，速度减小；在从最大位移处向平衡位置运动的过程中，速度增大. 2　简谐运动的描述 一、描述简谐运动的物理量 1.振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离. (1)振幅与位移的区别 ①振幅等于最大位移的数值. ②对于一个给定的振动，振动物体的位移是时刻变化的，但振幅是不变的. ③位移是矢量，振幅是标量. (2)单位：m (3)意义：描述振动强弱的物理量；振子振动的范围的大小：2A. (4)路程与振幅的关系 ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅. ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅. ③振动物体在个周期内的路程不一定等于一个振幅. 2.全振动 类似于O→B→O→C→O的一个完整的振动过程. (1)全振动的定义：振动物体以相同的速度（大小和方向）相继通过同一位置所经历的过程，称为一次全振动. (2)全振动的四个特征： ①物理量特征：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同. ②时间特征：历时一个周期. ③路程特征：振幅的4倍. ④相位特征：增加2π. 3.周期T和频率f (1)周期①定义：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间. ②单位：国际单位是秒(s). (2)频率①定义：单位时间内完成全振动的次数. ②单位：赫兹(Hz). (3)T和f的关系：T＝. (4)周期(T)和频率(f)都是标量，反映了振动的快慢，T＝，即周期越大，频率越小，振动越慢. (5)一个振动系统的周期、频率由振动系统决定，与振幅无关. (6)意义：描述振动快慢的物理量，由振动系统本身的性质决定，T和f与A无关. 4.相位ωt＋φ：描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态.表示振动的步调. 二、简谐运动的表达式 简谐运动的一般表达式（振动方程）为x＝Asin(ωt＋φ). ①x表示振动物体相对于平衡位置的位移；t表示时间. ②A表示简谐运动的振幅. ③ω叫