3.4 实际问题与一元一次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.4 实际问题与一元一次方程 一、单选题 1．水费阶梯收费方式：每月每户用水量20立方米及其以内的部分按1.5元/立方米收费，超过20立方米的部分按2.5元/立方米收费．如果某户居民在某月所交水费40元，那么这个月共用多少立方米的水？设这个月共用立方米的水，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮斗九．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游时，遇见一个朋友，先将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3次遇到朋友后正好喝光了壶中的酒，设壶中原有酒为x升，则可列出方程为（     ） A． B． C． D． 3．在长方形ABCD中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，，则阴影部分图形的总面积为（     ） A．27 B．29 C．34 D．36 4．一条河的水流速度是1.6km/h，某条船在静水中的速度是akm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（　　） A．（a+1.6）km/h B．（a﹣1.6）km/h C．（a+3.2）km/h D．（a﹣3.2）km/h 5．一个长方形钢板，已知它的长是宽的2倍少1cm，周长为52cm，若设宽为，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 6．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，若一个队打了12场比赛得18分，其中负了4场，那么这个队胜了（     ）场． A．7 B．4 C．5 D．6 7．已知小红5岁，爸爸32岁，如果x年后小红年龄是爸爸年龄的，那么可列方程（     ） A． B． C． D． 8．某车间30名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母4500个，一个螺钉要配两个螺母，已知每天生产的产品刚好配套，若设安排x名工人生产螺钉，则可列方程为（     ） A．4500(30－x)=2×1500x B．2×4500(30－x)= 1500x C．4500 x =2×1500(30－x) D．4500 x＋2×1500x＝30 9．有一个只许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人．一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能3人通过道口，此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校．这时在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口），结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是（　 　） A．2分钟 B．3分钟 C．4分钟 D．5分钟 10．如图是2020年1月的日历表，在此日历表中用阴影十字框选中个数（如、、、、）．若这样的阴影十字框上下左右移动选中这张日历表中的个数，则这个数的和可能为（　 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．一组数“，，，…”按这样的顺序排列，基中有三个相邻的数字之和为，则其中最小的数为 ． 12．某省今年高考招生17万人，比去年增加了18%，设该省去年招生x万人，则可以列方程 ． 13．如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第5个台阶上依次标着任意相邻四个台阶上数的和都相等,则 . 14．甲队有31人，乙队有26人，现另调24人分配给甲、乙两队，使甲队的人数是乙队人数的2倍，则应分配给甲队 人． 15．滴滴快车是一种便捷的出行工具，某地的计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收1元． 小李与小张分别从不同地点，各自同时乘坐滴滴快车，到同一地点相见，已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里，两人付给滴滴快车的乘车费相同．其中一人先到达约定地点，他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间，且恰好是另一人实际乘车时间的一半，则小李的乘车费为 元． 三、解答题 16．一轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时，已知该船在静水中每小时航行12千米，求水流速度和两码头间的距离. 17．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由