2023-2024学年人教版上学期 期末考试模拟试题（ 湖北专用）：九年级数学01

2023-2024学年度期末考试模拟试题（人教版湖北专用）：九年级数学01 一、单选题 1．下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（ ） A． B． C． D． 2．关于x的方程（为常数）的实数根的个数有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个 3．下列事件中，是必然事件的是（  ） A．明天会下雨 B．早晨的太阳从西边升起 C．地球绕着太阳转 D．掷骰子掷的点数是6 4．把抛物线y＝x2向右平移3个单位得到的图象表达式是（    ） A．y＝（x＋3）2 B．y＝（x﹣3）2 C．y＝x2＋3 D．y＝x2﹣3 5．一个不透明的盒子里有9个黄球和若干个红球，红球和黄球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么估计盒子中红球的个数为（  ） A．12 B．18 C．27 D．36 6．若二次函数的图像如图所示，则一次函数在坐标系内的大致图像为（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，平分与相交于点，则的长为（　　） A．4 B．13 C．6.5 D．7 8．为了迎接十一“黄金周”，某月季大观园准备分三个阶段扩大月季新品种种植面积，第一阶段已实现新品种的种植目标，第三阶段需实现的种植目标，设第二、第三阶段月季新品种种植面积的平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．花园内有一块边长为a的正方形土地，园艺师设计了四种不同的图案，如下图的A、B、C、D所示，其中的阴影部分用于种植花草．种植花草部分面积最大的图案是（　　）（说明：A、B、C中圆弧的半径均为，D中圆弧的半径为a） A． B． C． D． 10．关于二次函数，下列说法正确的是（    ） A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴是直线 C．其图象的顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 11．如图，在扇形中，已知，，过的中点C作，，垂足分别为点D，E，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 12．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2＋bx＋c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列四个结论：其中正确结论的个数是（    ） ①图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；②当﹣1＜x＜1或x＞3时，函数值随x值的增大而增大；③当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；④当x＝1时，函数的最大值是4 A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13．一只不透明的袋子中，装有除颜色外都相同的2个红球和3个白球，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出的球是红球的概率是 ． 14．关于的一元二次方程有两个不同的实数根，，且，则 ． 15．如图，在等边△ABC内有一点D，AD＝5，BD＝6，CD＝4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E． （1）DE＝ ； （2）∠CDE的正切值为 ． 16．如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转60°得到线段，下列结论：①可以由绕点逆时针旋转60°得到；②点与距离为4；③；④；⑤．其中正确的结论是 ． 三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．已知抛物线过点，，． (1)求该抛物线的解析式； (2)已知过原点的直线与该抛物线交于，两点（点在点右侧），该抛物线的顶点为，连接，，点在点，之间的抛物线上运动（不与点，重合）．当点的横坐标是4时，若的面积与的面积相等，求点的坐标； (3)若直线与抛物线有且只有一个公共点，且与抛物线的对称轴不平行，则称该直线与抛物线相切．已知点的坐标是，过该抛物线上的任意一点（除顶点外）作该抛物线的切线，分别交直线和直线于点，，求的值． 19．一块长30cm，宽12cm的矩形铁皮． (1)如图1，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为 的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为xcm，则可列方程为 　 　． (2)由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图2的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子（盒盖与盒底的大小形状完全相同）？如果能，请你求出裁去的左侧正方形的边长；如果不能，请说明理由． 20．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动．为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了名学生的得分进行统计 请你根据不完整的表格，回答下列问题： （1）请直接写出的值 （2）若将得分转化为等级，规定50≤x＜