四川省成都市温江区第二学区2023--2024学年上学期九年级数学半期考试试题

1 初中第二学区 2023-2024 学年度上期期中定时练习 九年级 数学 命题人：杨 翠 审题人：华远美 （考试时间 120 分钟 全卷满分 150 分） A 卷（共 100 分） 一、选择题（每小题 4 分，满分 32 分） 1、下列关于 x方程是一元二次方程的是（ ） A．2x+1＝0 B. 02  cbxax C．x2+2x+7＝0 D．y2+x＝1 2、如图所示的几何体的主视图为（ ） A． B． C． D． 3、如图：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝12，那么 CE的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 （第 3 题图） 4、某市 2020 年财政总收入为 60 亿元，2022 年财政总收入达 80 亿元，若平均每年的增长率为 x，则可 以列出方程为（ ） A． 260(1 %) 80x+ = B． 260(1 ) 80x+ = C．60(1 )(1 2 ) 80x x+ + = D． 2(60 %) 80x+ = 5、对于反比例函数 y＝ ，下列说法不正确的是（ ） A．这个函数的图象分布在第一、三象限 B．当 x＞0时，y随 x的增大而增大 C．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 D．点（1，4）在这个函数图象上 6、已知△ABC 与△ABC 相似，且周长比为 1:3，则△ABC 与△ABC 的面积比为（ ） A.1:1 B.1:3 C.1:6 D.1:9 （第 6 题图） 7、下列说法正确的是（ ） A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是菱形 C.两条对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8、在同一直角坐标系中，函数 y= 和 y=kx+k 的大致图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，满分 20 分，答案填在答题卡上） 9、已知 3 2  b a ，则   ba a 10、已知关于 x 的一元二次方程 mx 2 +5x+m 2 ﹣2m=0 有一个根为 0，则 m= ． 11、已知点C 是线段 AB 的黄金分割点，且 BCAC  ，A B = 200， 则A C 的长度是_________ 12、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点 P 是反比例函数 y= 2 x 图像上的 一点，PA⊥x轴于点 A，则△POA的面积为 ． （第 12 题图） 13、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点 C为圆心，CB长为半径作弧，交 AB于点 D， 连接 CD；再分别以点 B和点 D为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧 相交于点E，作射线CE交AB于点F，若CF＝ 32 ，则线段BF的长为 ． 三、解答题（本大题共 6小题，共 48 分.解答过程写在答题卡上） （第 13 题图） 14、（本题满分 16 分，每题 4 分） （1） 41 2  ）（x （2） 024 2  xx （3） 04)1(5)1( 2  xx （4）先化简，再求值： 12 2) 1 21( 2 2        xx xx x x x x ，其中 x满足 0222  xx 15、（本题 8 分）“和平和发展是当今时代的主题！”热爱和平的小明为了了解我区居民对“俄乌战争” 的关注情况，采用随机抽样调查的方式，并将收集到的信息分为四种程度：A（实时关注）；B（关 注较多）；C（关注较少）；D（不关注），绘制了如图所示的两幅不完整的统计图请回答下列问题： （1）求此次调查的居民人数，并补全条形统计图； （2）求“A”种程度所对应扇形的圆心角的度数； （3）若“D”种程度中有 2名男性和 3名女性，从中随机抽取 2名进行深入了解，请用列表或画树 2 状图的方法，求恰好抽到 1名男性和 1名女性的概率． 16、（本题 8 分） 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标为      2,3 , 3,2 , 1,1A B C   (1)将 ABC 向右平移 3个单位长度，再向上平移 1个单位长度，请画出 平移后的 1 1 1A BC△ ； (2)以原点O为位似中心，在 y轴的右侧画出 ABC 的一个位似 2 2 2A B C△ ， 使它与 ABC 的位似比为 2：1，并分别写出 、 、A B C的对应的点 22 2A CB， ， 的坐标； 17、（本题 6 分） 某校社会实践小组为了测量古塔的高度，在地面上 C 处垂直于地面竖立了高度为 2 米的标 杆 CD，这时地面上的点 E，标杆的顶端点 D，古塔的塔尖点 B 正好在同一直线上，测得 EC ＝4 米，将标杆向后平移到点 G 处，这时地面上的点 F，标 杆的顶端点 H，古