第三章 一元一次方程应用题专题专练-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第三章 一元一次方程应用题专题讲练 专题1 行程问题 1. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，已知水流的速度是3km/h，求甲乙两码头之间的距离． 2. 小明和爸爸各自骑车分别从相距70千米的人民广场和神鹿峰两地出发，相向而行，小明比爸爸先出发1小时，爸爸出发1小时后与小明相遇，已知爸爸骑车的平均速度是小明骑车的平均速度的1.5倍，求小明骑车的平均速度． 3. 甲、乙两人同时从同一端点出发，在一条长的直线形道路上来回跑步，甲的速度是，乙的速度是 (1)经过多少时间，两人第一次相遇 (2)两人第一次在端点相遇时，甲跑了多少米？ 4. 某检查团从单位出发去A处检查，在A处检查1h后，又绕路去B处检查，在B处停留h后返回单位，去时的速度是5km/h，返回时速度是4km/h，来回共用了6.5h，如果回来时因为绕道关系，路程比去时多2km，求去时的路程． 专题2 配套问题 5. 某家具厂有60名工人，加工某种由一个桌面和四条桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3个桌面或6个桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人数，才能使每天生产的桌面和桌腿配套． 6. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身15个或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底，可以正好制成整套罐头盒？ 7. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，要求每天生产的螺柱和螺母刚好配套． (1)若1个螺柱需要配2个螺母，应安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？ (2)若3个螺柱需要配5个螺母，则安排生产螺母的工人有 　 　名． 8. 某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，若3个甲种零件与2个乙种零件配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，应怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？ 思路分析： 设安排生产甲种零件天，那么安排生产乙种零件天，天生产甲种零件_______个，天生产乙种零件_______个，根据比例关系可知甲:乙或甲乙，列出方程求解． 请同学们自己完成解答过程． 9. 小明用长方形硬纸板做底面为正方形的长方体盒子，他用如图两种方法进行裁剪． A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面， 现有35张硬纸板，其中x张用A方法裁剪，其余用B方法裁剪．    (1)A方法裁剪出侧面的个数为_________个； B方法裁剪出侧面的个数为_________个，底面共有_________个； （用含x的代数式表示，结果要求化简） (2)若用（1）中裁剪出的侧面和底面做长方体盒子，恰好全部用完，求共做了多少个盒子？ 10. 用硬纸板做长方体盒子（如图1）．如图2，在长方体盒子表面展开图中，4个侧面组成的长方形叫做盒身，用灰色部分表示，2个底面分别用斜线部分表示，硬纸板有如图3所示的，两种剪裁方法（空白部分的边角料不再利用）．方法：剪2个盒身．方法：剪1个盒身和5个底面．现有28张硬纸板．若其中的张用方法裁剪，其余的用方法裁剪． (1)填空：裁剪出的盒身的个数是______，裁剪出的盒底的个数是______．（用含的代数式表示，代数式不是最简要化为最简形式） (2)若裁剪出来的盒身和盒底正好配套，求的值． 11. 某车间有名工人，每人每天可以生产8个甲种部件或5个乙种部件，1个甲种部件和3个乙种部件配成一套，为使每天生产的甲种部件和乙种部件刚好配套，应安排生产甲种部件和乙种部件的工人各多少名？ 专题3 工程问题 12. 我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ 13. 列方程解应用题： 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：、由甲单独修理；、由乙单独修理；、甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 14. 某大学宿舍建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷80个房间，乙工程队每天能粉刷120个房间，且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用800元，付乙工程队每天费用1300元． (1)求这所大学宿舍有多少间房间？ (2)为了尽快完成这项工程，若先由甲