第三章 一元一次方程考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第三章 一元一次方程考点大梳理 考点1 方程及一元一次方程的概念 1.含有未知数的等式叫做方程 2.只含有一个未知数（元），未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 例1. 下列方程中是一元一次方程的是 （　　） A． B． C．           D． 例2. 下列各式中，属于方程的是（　　） A． B． C． D． 例3. 下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（　　 ） A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤ 例4. 如果是关于的一元一次方程，那么 ． 例5. 已知关于的方程是一元一次方程，则 ． 考点2 方程的解与解方程 3.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解. 4.求方程解的过程叫做解方程. 例6. 如果是关于的方程的解，那么的值是（    ） A． B．3 C． D． 例7. 若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 例8. 若关于x的一元一次方程的解为，则正确的是（   ） A．a与b相等 B．a与b互为相反数 C．a与b互为倒数 D．a与b均为0 例9. 下列方程的解为的是（   ） A． B． C． D． 例10. 下列方程中，解为的方程是（    ） A． B． C． D． 例11. 若是方程的解，则的值为（    ） A．0 B． C．4 D．10 例12. 已知是关于的方程的解，求代数式的值． 考点3 等式的性质 5.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式两边乘同一个数，或除以一个不为零的数，结果仍相等. 例13. 下列运用等式的性质变形错误的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由；得 D．由，得 例14. 运用等式性质进行的变形，不一定成立的是（    ） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 例15. 下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例16. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（　　）    A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 例17. 下列各式进行的变形中，不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例18. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 例19. 下列方程变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 例20. 下列等式变形错误的是（　 ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 考点4 解一元一次方程的步骤 6.解一元一次方程的一般步骤包括： ①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1 通过这些步骤可以使以x为未知数的方程逐步向着的形式转化. 例21. 解方程： (1)； (2)． 例22. 解方程： (1)； (2)． 例23. 解方程： (1) (2) 例24. 解方程： (1)； (2)． 例25. 解方程： (1)； (2)． 例26. 解下列方程： (1)； (2)． 例27. 解方程： (1)； (2)． 例28. 解方程 (1) (2) 例29. 解方程 (1) (2) 例30. 解方程： (1)； (2)． 例31. 解方程： (1) (2) 例32. 解方程： (1) (2) (3) (4) 考点5 解含参一元一次方程 例33. 已知关于的方程的解与无关，则的值是 ． 例34. 方程和有相同的解，则的值为 . 例35. 当a＝ 时，方程的解是． 例36. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为 ． 例37. 若，关于x的方程的解为 ． 例38. 关于x的方程（其中）的解是 ． 例39. 若关于的方程与的解相同，则 ． 例40. 关于的方程的解是正整数，则整数的值为