第三章 一元一次方程章节培优测试卷（A卷）-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第三章 一元一次方程章节培优测试卷（A卷） 时间：60分钟 满分：100分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．其中是方程的有（    ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2．（本题3分）是下列（    ）方程的解 A． B． C． D． 3．（本题3分）在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（本题3分）解方程，去括号的结果正确的是（    ） A． B． C． D． 5．（本题3分）方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）已知方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．5 B． C． D．0 7．（本题3分）某校在举办“读书月”的活动中，将一些图书分给了七年一班的学生阅读．如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设该校七年一班有学生人，则下列方程正确的（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）九宫格起源于中国古代的神秘图案河图和洛书如图，将，，，，，，，，，填入九宫格内，使每行、每列、每条对角线上三个数的和都相等，则的值为（   ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）小明在解关于的方程时，误将“”看作“”，得到方程的解为，则此方程正确的解为（    ）． A． B． C． D． 10．（本题3分）将正方形做如下操作，第1次分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2025个正方形，则需要操作的次数为（    ） 图1               图2            图3 A．503 B．504 C．505 D．506 二、填空题（共15分） 11．（本题3分）已知x=3是方程的解，m、n满足，则 12．（本题3分）请你添加一个m的值 （只需写出一个即可），使关于x的方程的解为整数． 13．（本题3分）某商品销售某种商品可获利润35元，若打八五折销售，每件商品所获利润比原来减少了10元，则该商品的进价是 元． 14．（本题3分）若的值与的值互为相反数，则的值为 ． 15．（本题3分）图1是一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴在乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片（如图2所示），若图2中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图1中乙纸片的面积为22，则图1整张纸片的面积为 ．      三、解答题（共75分） 16．（本题10分）解下列方程 (1) (2) 17．（本题8分）某人在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又从深圳以每件12. 5元的价格购进同种商品40件，如果商店销售这些商品时要获得12%的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？ 18．（本题8分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．设小明同学在这次竞赛中答对道题． （1）根据所给条件，完成下表： 答题情况 答对 答错或不答 题数 每题分值 得分 （2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？ 19．（本题8分）某车间有工人24名，生产一种由一个螺栓和两个螺母配套的产品，平均每人每天生产螺栓14个或者螺母20个．如果你是这个车间的主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套? 20．（本题9分）一个四位数，把千位上和百位上的数字之和记为，十位上和个位上的数字之和记为，如果，那么称这个四位数为“和等数”．例如：3526，，，因为，所以3526是“和等数”． (1)请判断2864、4537是否是“和等数”； (2)如果一个“和等数”的个位上的数字是千位上的数字的三倍，且百位上数字的2倍与十位上数字之和是10，请求出所有符合条件的这种“和等数”． 21．（本题10分）已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值． (2)已知方程和上述方程同解，求式子的值． 22．（本题10分）为迎接国庆，某市准备用灯饰美化红旗路，需采用、两种不同类型的灯笼共200个，且型灯笼的个数是型灯笼的． （1）求 两种灯笼各需多少个； （2）已知两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？ 23．（本题12分）某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生