2.6正多边形与圆 同步练习 2023-—2024学年苏科版九年级数学上册

2.6 正多边形与圆 一．选择题 1．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，若AE＝2，则AF的长为（　　） A． B．﹣1 C．1 D． 1．如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点F，若AE＝2，则AF的长为（　　） A． B．﹣1 C．1 D． 2．如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，边心距OH＝，则AB的长（　　） A．1 B． C．2 D．3 3．已知四个正六边形如图摆放在图中，顶点A，B，C，D，E，F在圆上．若两个大正六边形的边长均为4，则小正六边形的边长是（　　） A． B． C． D． 5．如图，以点O为圆心的两个同心圆把以OA为半径的大圆O的面积三等分，这两个圆的半径分别为OB，OC．则OA：OB：OC的值是（　　） A．3：2：1 B．9：4：1 C．：：1 D．3：： 6．下列正多边形的中心角最小的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在同一平面内，将边长相等的正六边形、正方形的一边重合，则∠1的度数为（　　） A．18° B．25° C．30° D．45° 8．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，P是圆上任意一点，连接BP，CP，则∠BPC的度数为（　　） A．30° B．45° C．54° D．60° 9．如图，正方形ABCD内接于⊙O．点E为上一点，连接BE、CE，若∠CBE＝15°，BE＝3，则BC的长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正六边形ABCDEF中，连接BF，BE，则关于△ABF外心的位置，下列说法正确的是（　　） A．在△ABF内 B．在△BFE内 C．在线段BF上 D．在线段BE上 二．填空题 1．跳棋是一项传统的智力游戏．如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形．若AB＝27厘米，则这个正六边形的周长为 　 　厘米． 2．若某正多边形的一条边长是4，一个外角为45°，则该正多边形的周长为 　 　． 3．如果一个正六边形的周长等于12cm，那么这个正六边形的半径等于 　 　cm． 4．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AC、AD，则的值为 　 　． 5．如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA，OE分别交于点F，G，M是劣弧FG的中点．若FM＝2，则⊙O的半径为 　 　． 三．解答题 1．如图，已知⊙O内接正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的边心距r6、面积S6． 2．如图，正方形ABCD内接于⊙O，＝，求证：BM＝CM． 3．一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°． （1）若a＝6，求b的值； （2）若b＝30，求a的值． 4．已知正六边形ABCDEF的中心为O，半径OA＝6． （1）求正六边形的边长； （2）以A为圆心，AF为半径画弧BF，求． 5．如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，E在边AB上，F在DC的延长线上，且∠F＝∠BEC，BF交⊙O于点G，连接DG，交BC于点H． （1）求证：四边形BECF是平行四边形； （2）求证：DH＝CE． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$