江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期数学周练13

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高三数学周练13 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设是两个单位向量，若在上的投影向量为，则 （ ） A. B. C. D. 2．已知数列各项为正数，满足，，则 （ ） A. 是等差数列 B. 是等比数列 C. 是等差数列 D. 是等比数列 3．三位同学参加某项体育测试，每人要从跑、引体向上、跳远、铅球四个项目中选出两个项目参加测试，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （ ） A. B. C. D. 4．塑料袋给我们生活带来了方便，但塑料在自然界可停留长达200~400年之久，给环境带来了很大的危害，国家发改委、生态环境部等9部门联合印度《关于礼实推进型科技染物理工作的通知》明确指出，2021年1月1日起，禁用不可降解的塑料袋、塑料餐具及一次性塑料吸管等，某品牌塑料袋经自然降解后残留量与时间年之间的关系为，其中为初始量，为光解系数.已知该品牌塑料袋2年后残留量为初始量的.该品牌塑料袋大约需要经过（ ）年，其残留量为初始量的10%.（参考数据：，） A. 20 B. 16 C. 12 D. 7 5．四面体满足，点在棱上，且，点为的重心，则点到直线的距离为 （ ） A. B. C. D. 6．窗花是贴在窗纸或窗户玻璃上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，它历史悠久，风格独特，深受国内外人士的喜爱，如图甲是一个正八边形窗花屏风，图乙是从窗花图中抽象出的几何图形示意图.已知正八边形的边长为是正八边形边上任意一点，则的最大值为 （ ） A． B． C． D． 7．的内角的对边分别是，且，边上的角平分线的长度为，且，则 （ ） A. B. C. 3 D. 或3 8．设函数，则关于的不等式的解集为 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知i为虚数单位，下列说法中正确的是 ( ) A．若复数z满，则复数z对应的点在以(1，0)为圆心，为半径的圆上 B．若复数z满足z＋|z|＝2＋8i，则复数z＝－15＋8i C．复数z1，z2满足，则z1＝z2 D．若复数z1，z2满足，则z12＝z22 10．下列说法中正确的是 （ ） A. 一组数据7，8，8，9，11，13，15，17，20，22第80百分位数为17 B. 若随机变量，且，则． C. 袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球．记事件第一次抽到的是红球，事件第二次抽到的是白球，则 D. 已知变量、线性相关，由样本数据算得线性回归方程是，且由样本数据算得，，则 11． 已知a，b为正实数，且，则 （ ） A. ab的最大值为8 B. 的最小值为8 C. 的最小值为 D. 的最小值为 12．已知数列的前项和为，若，，则下列结论正确的是 （ ） A. B. 等比数列 C. 是单调递增数列 D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13．在二项式的展开式中，各项的系数之和为512，则展开式中常数项的值为___________. 14．若，试求的取值范围 ． 15．设函数在区