专题09对数函数名校重难点题型分类-2023-2024学年高一数学重难点题型分类高分必刷题（人教A版2019必修第一册）

专题09 高分必刷题-对数函数名校重难点题型分类（原卷版） 专题简介：本份资料包含《对数函数》这一节九种主流题型，所选题目源自各名校期中、期末试题中的典 型考题，具体包含的题型有：对数与对数运算、对数函数的定义域、对数函数的定点问题、对数函数的图 像、比较对数值的大小、对数函数的单调性与值域、对数函数的应用题、对数函数与奇偶性的综合题、与 对数函数有关的恒成立问题。本专题资料适合于培训机构的老师给学生作复习培训时使用或者学生月考、 期末考前刷题时使用。 题型一：对数与对数运算 对数的运算性质 ，其中 ，其中 ，其中 ，其中 几个重要的对数值 ，其中 1.（湖湘联盟）设函数，则的值等于( ) A. B. C. D. 2.（一中）已知，，用、表示，则________. 3.(师大附中)________. 4.（师大附中）.计算_________. 5.（雅礼）已知，则__________. 6.（长郡）已知，且，则实数的值为_________. 7.（长郡）若，，则___________(用、表示). 8.（湖湘联盟）计算下列各式的值： (1)； (2). 9.（金太阳）(1)计算的值； (2)已知，，计算的值. 对数函数的图像和性质 图 像 性 质 （1）定义域为（0，+），值域为R （2）图像过定点（1，0） （3） 当时， 当时， （4） 当时，； 当时， 在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数 题型二：对数函数的定义域 10.（师大附中）下列各组函数中，表示同一函数的是( ) A.， B.， C.， D.， 11.（明德）函数的定义域为( ) A. B. C. D. 12. (师大)设集合，，则（ ） A. B. C. D. 13.（湖湘联盟）设，则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 题型三：对数函数的定点问题 14．（雅礼）函数的图象必过的点是（    ） A． B． C． D． 15.对数函数的恒过定点为　　． 16．若函数是幂函数，则函数（其中且的图象过定点　　 A． B． C． D． 题型四：对数函数的图像 17．（雅礼）如果函数的反函数是增函数，那么函数的图象大致是（    ）             A. B. C. D. 18.（师大附中）已知，函数与的图象只可能是( ) A. B. C. D. 19．（雅礼）函数满足（2），那么函数的图象大致为　　 A. B. C. D. 20.（一中）函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 21.（一中）函数的大致图象是　　 A. B. C. D. 22.（师大附中）已知函数(，且)的图象如图所示，则，满足的关系是( ) A. B. C. D. 23.（一中）已知函数的图象经过点，若，则下列性质正确的有（ ）（多选） A. B. C. D. 题型五：比较对数值的大小 24.（雅礼）已知，，，则( ) A. B. C. D. 25.（师大附中）已知，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 26.（湖湘联盟）若，，，则，，的大小关系是( ) A. B. C. D. 27.（炎德英才）已知，，，则，，的大小为( ) A. B. C. D. 28.（雅礼）设，，，则　　 A． B． C． D． 29.（师大附中）已知两个正实数，满足，则下列不等式恒成立的是( ) A. B. C. D. 30.（一中）若，则下列结论中正确的是（ ）（多选） A. B. C. D. 31.（师大附中）设，，则( )（多选） A. B. C. D. 32.（雅礼）已知函数. (1)证明：. (2)比较，，的大小，并说明理由. 题型六：对数函数的单调性与值域 33.（