数列复习课说课课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

2019人教A版选择性必修2 数列复习课 目录 Contents 数列复习课 01 02 03 04 教学内容分析 学生学情分析 教学目标及重难点 教学活动设计 教学反思评价 05 教学内容分析——课标解读 ① 数列是一类特殊的函数，是数学重要的研究对象（课标37页） ② 了解等差数列与一元一次函数、等比数列与指数函数的联系，感受数列与函数的共性与差异，体会数学的整体性。（课标38页） ③在本章学习中，我们还常常通过运算发现数列的取值规律，解决与数列有关的问题。（教材章小结） 本节课是一节数列复习课，主要内容包括数列的概念与等差等比数列，选自选择性必修课程主题一-函数，人教A版选择性必修第二册第四章。 教学内容分析——教材分析 数列是特殊的函数 函数性质 数列概念 特有性质 为解决一般数列问题提供方法 知识上位 知识下位 研究过程、内容、方法 类比 从特殊到一般 转化与化归 函数概念 特殊函数 等差等比 通过运算发现数列取值规律 等差数列与一次函数 等比数列与指数函数 数列特有性质，比如前n项和研究方法等 函数与方程 本质 新高考背景下 学生已经学习高中必修阶段函数的全部内容，为特殊的函数-数列做了全面铺垫。具备用函数思想看数列问题的能力。 类比函数的研究路径，研究数列，感受共性与差异，以及学习过程与方法的总结，学生具备一定逻辑推理素养 能将数列有关的运算求值问题转化为方程组求解问题，将有关简单求和问题划归为倒序相加、错位相减、裂项相消等方法求解的问题。 通过等差等比概念的抽象，“基本量”的运算，求和问题的应用，能通过运算发现规律，具备一定运算求解能力。 学生学情分析 学生认知情况 25% 35% 20% 20% Sales 1st Qtr 2nd Qtr 3rd Qtr 4th Qtr 8 5 7 12 学生学情分析 学生存在的问题 教学策略分析 学生已经刚刚学习完数列这一章的全部内容，完成了知识点的覆盖，但缺少对知识网的梳理，也欠缺这样的能力。 课前独立完成知识结构导图，课上通过问题串的形式，再次梳理本章学习路径。 熟练于等差等比公式的运算，用函数观点看数列的意识不强，通过代数运算建立模型解决一般数列的问题的能力仍需提升。 通过5个一般的数列的应用举例，进一步体会用函数观点看数列，利用运算发现规律解决问题的方法。 教学目标及重难点 经历类比函数研究路径学习数列，了解数列是特殊的函数，体会转化与化归、类比学习的数学思想。 01 经历问题串的引领，感受本章知识的整体性和贯穿本章的思想方法主线，发展逻辑推理核心素养。 03 通过运算发现数列规律，领会代数运算解决数列问题的重要性.提升数学运算核心素养。 02 教学目标及重难点 用函数观点看数列，通过代数运算建立模型解决数列问题。 用已有基本活动经验解决一般数列问题 教学重点 教学难点 （三）特殊数列 问题1：如何研究数列？研究数列的路径是什么？ 背景—概念—性质—特例 特例：等差等比数列 问题2：为什么数列是一种特殊的函数？ 追问：特殊在哪？ 以前函数的自变量通常是连续变化的，而数列的自变量为离散的 从特殊到一般 问题3：类比函数的表示，数列的表示有哪些？ 类比函数的表示：表格、图象、通项公式 递推公式是数列特有 问题4：数列可以通过哪些角度分类？ ①按项与项间的大小关系：递增、递减、常数列、摆动数列； ②按项数分类：有穷数列、无穷数列； ③按其他标准分类：有界数列和无界数列 逻辑推理 教学活动设计 转化与化归 数学抽象 （二）数列性质 （一）数列概念 （三）特殊数列 教学活动设计 （二）数列性质 （一）数列概念 设计意图： ①利用函数性质解决数列问题，进一步感受数列是特殊的函数，体会转化与化归、函数与方程的数学思想。 ②通过运算得出数列的取值规律,通过运算发现解决问题的方法. （三）特殊数列 问题5：类比函数性质，数列的性质有哪些？ 单调性√ 奇偶性× 周期性√ 问题6：区别函数的性质，数列特有性质有哪些？ 递推公式 前n项和公式 前n项和与通项公式的关系 教学活动设计 （二）数列性质 （一）数列概念 设计意图：通过已知求和，得递推公式，再由递推公式得通项公式的应用，复习数列中区别于函数的特有性质，体会转化数学思想。 （三）特殊数列 问题7：等差数列和等比数列的通项公式分别是什么？你是如何推导出它们的？等差数列和等比数列的图象分别是什么？ 从定义出发，推导出它们的通项公式.从通项公式出发，探究等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的关系。 从特殊到一般 问题8：推导等差数列、等比数列的前n项和公式时，各用了哪些巧妙的方法？ 利用倒序相加法推导出等差数列前n项和公式，利用错位相减法推导等比数列前n项和公式。 问题9：