精品解析：江西省南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

江科附中2023-2024学年第一学期初一年级期中考试数学学科试卷 试卷总分：120分 考试时长：120分 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 的相反数是（　　） A B. 5 C. D. 2. 我国的陆地面积约为，把数用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 4. 已知圆周率，将精确到千分位的结果是（ ） A. 3.14 B. 3.140 C. 3.141 D. 3.142 5. 下列方程中：①；②；③；④，属于一元一次方程的是（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为x，宽为y）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若零上8℃记作＋8℃，则零下6℃记作________℃.. 8. 已知代数式与是同类项， 则__________ 9. 已知，则x+y=______． 10. 已知，则代数式的值是________． 11. 已知，，，，，则________． 12. 关于x的多项式合并后是三项式，则a的值为_______．（提示：当时，） 三、解答题（每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2） 14. 化简： （1）． （2） 15. 解下列方程： （1） （2） 16. 在数轴上表示下列各数：0，，，，，，并按从小到大的顺序用“”号把这些数连起来． 17. 先化简，再求值：，其中x=1，y=−1． 四．解答题（每小题8分，共24分） 18. 已知，． （1）求：． （2）若的值与的取值无关，求的值． 19. 在东西走向绿道上有一个岗亭，小明从岗亭出发以的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）第四次巡逻结束时，小明在岗亭的哪一边？距离多远？ （2）小明巡逻共用时多少小时？ 20. 有理数，，，且， （1）在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中． （2）用“”或“”或“”填空：______0，______0，______0； （3）化简：． 五．解答题（每小题9分，共18分） 21. 某学校计划购买一些乒乓球拍和乒乓球，某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价80元，乒乓球每盒定价20元．国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，即： 方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球； 方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款． 该学校要到该商场购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒（，x为整数）． （1）若该学校按方案一购买，需付款 元；若该学校按方案二购买，需付款 元（用含x的代数式表示）； （2）若，请聪明的你帮忙计算一下，此时选择哪种方案比较合算； （3）若，能否找到一种更为省钱的购买方案？如果能，请你写出购买方案，并计算出此方案应付的钱数；如果不能，请说明理由． 22. 我们学习过了有理数的五种运算和研究运算的方法，现在定义了一个新运算：a△b＝■，原文的内容被遮盖住了，根据下面各式，回答问题： 观察下列式子： 13＝1×4＋3＝7； 3（－1）＝3×4－1＝11； （－8）5＝（－8）×4＋5＝－27； （－4）（－3）＝（－4）×4－3＝－19． （1）请你补全定义内容：ab＝ ；（用含a、b的代数式表示） （2）当a≠b时，这种新定义的运算是否满足交换律，即ab＝ba是否成立，请说明理由； （3）如果a（－6）＝3a，请求出a的值． 六．解答题（本大题共1小题，共12分） 23. 如图，已知数轴上A，O，B三点对应的数分别为，0，5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为a． （1）如果点P到点A，B距离相等，那么a的值为 ； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A的距离是点P到点B距离的2倍？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由； （3）若点P从点O出发以每秒3个单位长度的速度运动，同时点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度向右运动，运动时间为t秒． ①若点P向右运动，当点P到点A的距离是点P到点B距离2倍时，求t的值； ②若点P先向右运动遇到点B时立即向左运动，当点P与点A重合时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$