中学物理学中的数学问题(上）

中学物理学中的数学问题 目录 引言：中学数学与物理关系一窥…………………………………………………3 第一章 初中代数在中学物理学中的应用举例……………………………………6 1比例法在中学物理学中的应用…………………………………………6 2力学中的方程与方程组应用举例………………………………………9 3稳恒电流中方程与方程组问题…………………………………………17 4电磁场中的方程与方程组应用举例……………………………………19 第二章 函数的性质在中学物理学中的应用………………………………………22 1函数的定义域在物理学研究中的作用…………………………………22 2函数的值域在中学物理学中的应用……………………………………27 3一次函数在中学物理学中的应用………………………………………28 4线性回归在中学物理学中的应用………………………………………32 5二次函数与一元二次方程在中学物理学中的应用……………………33 6分段函数在中学物理学中的应用………………………………………39 7函数的单调性在中学物理学应用及其局限性…………………………42 8函数的周期性在中学物理学中的应用…………………………………46 第三章 导数和定积分在中学物理学中的应用………………………………50 1利用导数求某些物理量的变化率问题…………………………………50 2利用导数求某些物理量的最值问题……………………………………56 3定积分及其在中学物理学中的应用(选学)……………………………62 4极限思想在中学物理学中的应用(选学)………………………………66 第四章 不等式在中学物理学中的应用…………………………………………72 1不等式的解法在中学物理学中的应用………………………………72 2利用均值不等式求最值在中学物理学中的应用……………………77 3判别式在中学物理学中的应用………………………………………83 4线性规划在中学物理学中的应用（选学）…………………………87 第五章 三角函数在中学物理学中的应用…………………………………………87 1锐角三角函数在中学物理学中的应用…………………………………88 2同角的三角函数之间的关系在中学物理学中的应用…………………93 3三角函数的单调性在中学物理学的应用………………………………100 4三角函数的值域在物理学中的应用…………………………………103 5三角函数的图象在中学物理学中的应用………………………………106 6反三角函数在中学物理学中的运用……………………………………109 7两角和与差的三角函数公式在物理学中的应用………………………116 8辅助角公式在中学物理学中的应用……………………………………119 9二倍角公式在物理学中的应用……………………………………………123 10半角公式在中学物理学中的应用………………………………………126 11积化和差、和差化积公式的应用（选学）……………………………128 12正弦定理和余弦定理在中学物理学中的应用…………………………130 13三角函数在几何光学中的应用……………………………………………138 引言---中学数学与物理关系一窥 学生从高中毕业后，他们中的大多数可能将告别物理，所学的物理知识终究会被忘记，到那时再回头审视一下：物理教学留给他们的还有些什么呢？如果在他们的身上，体现不出物理所给予的才智与启迪，那将是物理教学的失败.由此看来，具体的知识通常是作为教学的载体，在知识的背后还有更多值得我们去追求的东西.正如我国资深科学家钱伟长教授说的：“我在大学里学的是物理学，……. 以物理学为对象我学到了调查研究，收集资料，分析资料和逻辑思维的能力，物理学的知识有时是很有用的，但通过物理学学到的这些能力，比物理学知识更有用.”可见，那种将物理教学等同于物理知识教学的看法是偏面的，以“知识本位”来确立物理教学目标的价值取向是短视的.《面向全体美国人的科学》一书中所说的：“教育的最高目标是为了使人们能够过一个实现自我和负责任的生活作准备.” 数学作为一门工具，在高中物理的学习中时时存在数学方法的影子，在解题的过程中，除了面对物理知识的考察和理解外，可能也面临着数学方法、数学知识的考验，而有时数学方法的使用对解题能力的提升起到关键的作用.新的高中物理学科的考试说明对学生