3.4实际问题与一元一次方程 方案决策问题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

实际问题与一元一次方程 （方案决策问题） 1.某中学校附近有甲、乙两家复印社。甲复印社的收费标准如下： 单张复印每张0.5元，超过20张的，按每张0.3元。乙复印社的收费标准为无论多少张，每张0.4元。明明要复印文件，经计算发现甲、乙两家复印社的收费是相同的，那么明明要复印的文件是多少张？ 2.某珠宝店为了吸引顾客，推出了会员卡制度和促销折扣两种活动。会员卡制度：每年在珠宝店里消费满5000元，可以办理银卡，之后银卡消费，全部商品打85折。每年在珠宝店里消费满10000元，可以办理金卡，之后金卡消费，全部商品打8折。促销活动是所有商品打95折 ⑴如果消费7000元是办理会员合适还是促销购买合适 ⑵如果消费时办理会员卡和直接购买价格相同，那么购买物品的金额是多少？ 3.一家饭店重新装修，需要一批新的桌椅。现在有甲乙两家商店可以选择，甲商店的优惠方案是每张餐桌200元，每把椅子50元，每买一张餐桌送2把椅子。乙商店的优惠方案是餐桌和椅子的价格和甲商店的相同，不论餐桌还是椅子在购买总价上打8折。如果购买10张餐桌，那么购买多少把椅子甲、乙两家商店消费金额相同？ 4.某服装厂生产一套服装的成本为80元,有两种销售渠道，一种是以30％的利润价批发给各大商场，另一种是在自己的直销店进行销售.直销店销售时，每间门店需要支付各种费用3000元. ⑴门店直销时售价价格不得高出成本的50％，最少销售多少才套不赔钱. ⑵如果现在生产了250套服装，门店直销的售价利润为50％，两种渠道销售分别为多少件时利润相同. 5.某商场对水壶和水杯打折促销，水壶原价80元，水杯原价20元，活动A：买5个以上的水壶，可以每个水壶赠送一个水杯。活动B：不论买多少，全款一律打九折。 ⑴如果买10个水壶和12个水杯选择哪个方案更优惠 ⑵如果买8个水壶，买水杯得多少个两个方案付款相同 6.某校十月一假期期间组织该校学生开展了主题为“美丽金秋游”的郊游活动，学校如果租40座位的小客车刚好能坐满，如果租同样数量60座位的大客车，则多出三辆还有一辆只坐了20个座位. ⑴该校有多少学生参加活动，需要租赁40座和60座的大小客车各几辆？ ⑵如果大客车每辆租金300元，小客车每辆220元，怎么租赁汽车才能使租金最少？ 7.某地的一家芒果生产厂，如果进行果汁加工，每吨的利润为2000元；如果进行果干加工，每吨的利润是8000元.在工厂加工时每天可以生产15吨的果汁或者生产5吨果干.该生产厂收购了200吨芒果，因为天气炎热，所有芒果必须在20天内加工完成.为了让利润最大化，该工厂应该怎么加工这批芒果. 8某通讯公司推出了两种手机卡套餐：甲套餐月租为每月19元，含100分钟的通话时间和1G的流量，超出部分每分钟0.2元一分钟，3元/G.乙套餐月租为每月29元，含200分钟的通话时间和2G的流量，超出部分为0.1元每分钟，1元/G.（不足一分钟按一分钟计算） ⑴当通话时间是多少时，两种套餐的费用相同 ⑵如果小王叔叔每个月需要3G流量，话费不超过40元时哪个套餐更合适？ 9.某工厂生产了一批产品，现在需要把这批产品运输到甲地。若要通过铁路去运输，每公里运费是25元，到达甲地后需要装卸费780元。如果通过公路运输，每公里的运费是40元，期间过高速时需要过路费180元。 ⑴达到甲地的路程是多少时，两种运输方式的费用相同？ ⑵当总运费是1400元时，这个工厂选择的是哪种方式运输？ 10.某公司组织员工郊游，现在有甲、乙两辆大客车可以选择，甲客车的租金为，每天400元，每行驶1公里加3元。乙客车的租金为每天的租金是280元，每行驶1公里加5元。当目的地的距离是多少公里时，甲、乙两辆客车的费用相同？ 答案： 1.解：设明明要复印x张文件 0.5×20+0.3×(x-20)=0.4x X=40 明明要复印的文件有40张 2. ⑴办理会员卡的实际消费是5000+(7000-5000)×0.85=6700元 直接打折购买的实际消费是7000×0.95=6650元 6650<6700 消费7000元时，直接打折购买更合适 ⑵解：设消费x元时，两种消费模式相同 当5000<x<10000时 5000+(x-5000)×0.85=0.95x X=7500 当1000<x 10000+(x-10000)×0.8=0.95x X=13333.3 5000+(x-5000)×0.85=10000+(x-10000)×0.8