3.4实际问题与一元一次方程 （分段付费问题）2023—2024学年人教版数学七年级上册

实际问题与一元一次方程 （分段计费问题） 1.某地出租车的收费标准如下：起价费为7元，路程不超过2.5公里，超过2.5公里后每行驶1公里多收费2元，(不足一公里按一公里计算),如果一位乘客乘坐出租车共付车费25元，求此次乘坐出租车的距离是多少?最大距离是多少？ 2.某通讯公司推出一种手机卡套餐：套餐月租为每月19元，含100分钟的通话时间和1G的流量，超出部分每分钟0.2元一分钟，3元/G.（不足一分钟按一分钟计算） ⑴在流量够用的情况下，一个月的话费为30元时，通话时间是多少？ ⑵如果小王叔叔每个月需要5G的流量，话费还要控制在45元以内，王叔叔这个月最多通话多少时间？ 3.已知某快递公司对邮寄物品的收费标准为：物品总质量不超过3kg，基础运费为15元.超过3kg的部分，每多1kg多加收运费3元(不足1kg按1kg计算)，明明邮寄物品总共花费24元，那么明明邮寄的物品多重？ 电价阶梯 用电量 电价 一档 x≤260 0.45 二档 260<x≤600 0.05 三挡 600<x 0.3 4.下表为某市的用电收费标准，超过本档用电量超出部分按下阶电价收费.如东东家10月份的电费是311元，那么东东家10月份用电量是多少？ 5.调查显示，采取阶梯式的收费有利于市民养成节约的习惯。某市决定，对该市的水费采取阶梯式的收费，来增强该市的市民的节约用水意识。收费标准如下：每户每月不超过第一阶梯用水量的水价是3.45元每立方米。超过第一阶梯不足第二阶梯用水量的水价是5元每立方米，超过第二阶梯用水量的水价是8元每立方米，张阿姨家10月份的用水量是23立方米，水费为84元。则第一阶梯用水量是多少？ 6.初一二班在秋游时，照了几张集体大合照。班级决定用班费为每一名同学洗出来一张照片。按照相馆的收费标准，一次性冲洗10张，收费18元，此后多洗一张多加2.5元。初一二班共有学生46名，一共需要多少班费来洗照片？ 7.某商场的停车场收费标准如下：20分钟以内不收取停车费，超过20分钟每小时收费3元（不足一小时按一小时计算），超过5小时提车费用按八折收取。小鑫的爸爸和小鑫去商场购物，离开时小鑫的爸爸总共支付了15元停车费，小鑫的爸爸最多停车多久 8.学校组织去公园秋游，公园的收费规则为：少于20张票，每张票15元，少于50张票，每张票14元，多于50张少于100张票，每张票13元，100张票以上，每张票10元。如果两个班分别购买总价要比一同购买多452元，一同购买可以买到最低票价只需1010元。如果一班的人比二班的人少，那么两个班的人分别是多少？ 9.随着社会的发展，人们对环境的保护意识逐渐增强。新能源汽车，尤其是电动汽车走进了人们的日常生活。已知燃油出租车的收费标准是2.5公里内7元，超出后每公里3元（不足1公里按1公里计算）。电动出租车的收费标准是2.5公里内5元，超出后每公里2.5元。王叔叔今天从家坐电动出租车到公司，比平时每公里便宜0.6元，那么王叔叔家到公司多远？ 10.某市的水费消费标准为：每月每户用水量不超过15吨，每吨3元，当超过15吨时，超出部分按每吨5元计算。滔滔家10月份的水费为75元，那么10月份滔滔家的用水量是多少？ 11.某航空公司规定：经济舱每位乘客可以随身携带20kg重的行李，超出的部分每千克按飞机票价的1.5%收费。如果李阿姨在乘坐飞机时携带了28kg的行李，并为她的行李付费360元，那么本次李阿姨的飞机票价是多少？ 答案： 1.解：设行程为x公里 7+(x-2.5)×2=25 x=11.5 11.5公里 最大不超过13.5公里 2. ⑴解：设通话时间为x 19+0.2(x-100)=30 X=155 通话时间为155分钟时当月话费为30元 ⑵解：设最大通话时间是x 19+(5-1)×3+0.2(x-100)=45 X=170 最大通话时间不能超过170分钟 3.解：设明明邮寄的物品中x千克 15+3(x-3)=24 X=6 明明邮寄的物品最大重量不超过6千克 4.解：当月的用电量是x，（用600度电的费用是287，所以x>600） (x-600)(0.45+0.05+0.3)+(600-260)(0.45+0.05)+260×0.45=311 X=630 当月的用电量是630度 5.解：设第一阶梯的用水量是x立方米