精品解析：陕西省榆林市神木市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

神木市2023~2024学年度第一学期质量检测调研九年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 如若关于x的方程有一个根为， 则a的值是（ ） A. 9 B. 5 C. 3 D. 2. 已知四边形ABCD∽四边形EFGH，且AB＝3，EF＝4，FG＝5．则四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为（ ） A. 3：4 B. 3：5 C. 4：3 D. 5：3 3. 如图，为菱形的对角线，已知，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 一个不透明的口袋中装有若干个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同，现每次从袋中摸出一个球，记下颜色后再放回袋中搅匀，通过大量摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，估计袋中白球的数量为（ ） A. 27 B. 40 C. 54 D. 60 5. 如图，在中，点在边上，连接，若，，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 6. 一元二次方程可表示成的形式，其中a，b为整数，则( ) A. 20 B. 12 C. D. 7. 如图，平行四边形的对角线、交于点，是的中点，连接交于点，，则（ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 8. 如图，在正方形和正方形中，点D在上，点B、C、E在同一条直线上，，，H是的中点，连接，则的长是（ ） A 2 B. C. D. 第二部分（非选择题　共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=_____cm； 10. 一元二次方程x2+3x+1＝0的两根分别为x1、x2，则x1+x2+x1x2＝______． 11. 如图，在和中，，请你添加一个条件： ______，使得．（填一个即可） 12 两人做游戏：不透明的盒子里面有3张纸片，上面分别写着0，1，2（纸片除数字外其余均相同），第一位随机抽取一张，记下数字且不放回，第二位再从中随机抽取一张．将两人所写整数相加，和是1的概率是_____． 13. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，AB=4，AD=2，△ADE为等边三角形，点F是直线ED上一点，连接OF，则线段OF的最小值为_______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，直线，直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若，．求的长． 16. 如图，四边形的对角线交于点O，，．求证：四边形是菱形． 17. 已知关于x的一元二次方程有实数根，求整数k的最大值． 18. 如图，在正方形中，是上的点，且，为的中点． 求证：． 19. 如图，一块矩形铁皮的长为，宽为，现在它的四个角上剪去四个相同的小正方形，做成底面积为的无盖的长方体盒子，求剪去的小正方形的边长． 20. 一部好的纪录片可以让学生开阔眼界，建立认知，构建宏大的世界观，某中学为了丰富学生课外生活，向学生们推荐了《地球脉动》《蓝色星球》《冰冻星球》《地球的力量》这四部纪录片，要求每名学生从这四部纪录片中随机选择一部来观看． （1）该校学生小明选择观看纪录片《蓝色鼠球》概率是______； （2）现有两名没有看过这四部纪录片的学生准备从这四部纪录片中各自随机选择一部来观看，请用树状图或列表法求他们选择同一部纪录片的概率． 21. 如图，小明欲测量一座信号发射塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到自己影子的顶端正好与塔的影子的顶端重合，此时他距离该塔20米（米）．已知小明的身高是1.8米（米），他的影长是2米（米），点E在AC上，且，．求信号发射塔的高度． 22. 如图，四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，过点E作，交边于点F，以为邻边作矩形，求证：四边形是正方形． 23. 某种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可销售48件．为尽快减少库存，商场决定降价促销．经调查，若该商品每件降价0.5元（以0.5的倍数降价），每天可多销售4件．若该商场销售这种商品每天要想获