第二十七章 相似 单元练习 2022--2023学年人教版九年级数学下册

人教版《 第二十七章相似》单元综合题训练 1、 选择题 1．下列各组中的四条线段成比例的是（   ） A．1，1，2，3 B．1，2，3，4 C．2，3，4，5 D．2，3，6，9 2．如图，AB∥CD，AB＝6，CD＝9，AD＝10，则OD的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 3. 如图，某校数学兴趣小组利用标杆测量学校旗杆的高度，标杆高， 测得，则旗杆高度是（   ） A． B． C． D． 4 . 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S， 则四边形ABCE的面积为（   ）   A．8S B．9S C．10S D．11S 5．如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD是斜边AB上的高，如果AD＝2，BD＝6， 那么AC的长为（   ） A．4 B．5 C．6 D．7 6． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上， 已知纸板的两条直角边DE＝50 cm，EF＝25 cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.6 m，CD＝10 m， 则树高AB等于（   ） A．4 m B．5 m C．6.6 m D．7.7 m 7． 如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A． B．C． D． 8 . 如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜， 光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处． 已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米． 那么该古城墙CD的高度是（   ） A．6米； B．8米； C．10米； D．12米． 9 . 图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）， 用去一部分液体后如图2所示，此时液面（    ）cm A．1 B．2 C．3 D．4 10 .如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F， 已知S△AEF=4，则下列结论：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD， 其中一定正确的是（   ） A．①②③④ B．①④ C．②③④ D．①②③ 2、 填空题 11．已知，且，则的值为 ． 12 . 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 如图，若舞台长为，主持人应走到离点至少 处才最自然得体 （，结果精确到m） 13 . 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图． 点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处， 已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米， 那么该古城墙的高度CD是 米． 14 . 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网（网高0.8m），而且落在离网4m的位置上， 则根据图中的数据可知，球拍击球的高度为 m． 15 .如图，点A是双曲线上一动点，连接，作，且使， 当点A在双曲线上运动时，点B在双曲线上移动，则k的值为 ． 16． 如图，在中，，，点从出发，以的速度向运动， 同时点从出发，以的速度向运动，当其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止运动，设运动的时间为.    （1） ；（用含的代数式表示）； （2） 当 时，以、、为顶点的三角形与相似. 三、解答题 17.已知，且，求值． 18．如图，△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上， 且DE∥BC．若AE=2，AC=4，AD=3，求AB 19．如图，虎门外语学校九（9）班身高的班长，站在距路灯杆的点处， 测得她在灯光下的影长为，求路灯的高度． 20. 如图，在中，， 动点P从点A开始沿着边向点B以的速度移动， 动点Q从点B开始沿着边向点C以的速度移动，若P、Q两点同时开始运动， 当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止，设运动时间为． 当几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与相似？    21 .如图，是一块锐角三角形余料，边，高，要把它加工成一个正方形零件， 使一边在上，其余两个顶点分别在边、上．则该正方形的边长． 22．如图，在四边形中，，，点在上，    (1)求证