一元一次方程 单元测试（二） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册

2023-2024学年人教版数学七年级一元一次方程 单元测试试题及解析2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（本题3分）下列变形中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（本题3分）已知关于的方程的解为，则的值是（    ） A．3 B． C．6 D． 4．（本题3分）割圆术是我国古代数学家刘微创造的一种求周长和面积的算法：随着圆内接正多边形边数的增加，它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积，“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．这一思想在数学领域中有广泛的应用． 例如：求的值．则可以设，根据上述思想方法有，解方程得；试用这个方法解决问题：（    ） A．2 B． C．3 D． 5．（本题3分）己知，下列变形正确的是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）某品牌的手机现在的售价3500元，比去年售价的八折还少500元，则该品牌的手机去年的售价为（   ） A．2300元 B．3300元 C．5000元 D．6000元 7．（本题3分）一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（    ）． A． B． C． D． 8．（本题3分）小刚同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数涂黑了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被涂黑的常数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．1 9．（本题3分）通乡商店新进某种衬衫，以利润率标价，逢店庆八折出售，仍可获利20元，则该衬衫进价为（    ） A．80元 B．100元 C．120元 D．150元 10．（本题3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（    ） A．512 B．64 C．128 D．−512 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是 ． 12．（本题3分）若是关于x的方程的解，则 ． 13．（本题3分）如果是关于的方程的解，那么的值是 ． 14．（本题3分）若代数式与的值互为相反数，则的值为 ． 15．（本题3分）关于x的方程是一元一次方程，则方程的解是 16．（本题3分）在一列数：，，，，中，，，，且任意相邻的三个数的和都相等．若前个数的和等于，则 ． 17．（本题3分）对关于的方程（1） 考虑如下说法：①当取某些值时，方程（1）有两个整数解； ②对某个有理数，方程（1）有唯一的整数解； ③当不是整数时，方程（1）没有整数解； ④不论为何值时，方程（1）至多有4个整数解． 其中正确的说法的序号是 ． 18．（本题3分）有个球，其中的球质量相同，另有个球轻了一些，如果能用天平称出来，至少 次可以找出这个较轻的球． 评卷人 得分 三、解答题（共66分） 19．（本题8分）解下列方程： (1)； (2)． 20． （本题8分）（1）解方程：； （2） 化简： 21．（本题10分）某条公交车的线路上从起点到终点共设有6个车站．一辆公交车由起点开往终点（到达终点时所有乘客均下车），在第一站始发时上了名乘客，其余每站上、下车的乘客数如下表： 站次 一 二 三 四 五 六 上车人数 5 1 5 4 下车人数 0 1 2 3 6 5 (1)直接写出：①各站下车的总人数是______，②的值是______； (2)汽车从第三站开往第四站途中，车上共有多少名乘客？ (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？最多是多少名乘客？ 21． （本题10分）在学习有理数的乘法时，李老师和同学们做了这样一个游戏：请一位同学心里想好一个数，这名同学将它减去它的的结果告诉第二名同学，第二名同学再将听到的结果减去它的的结果告诉第三名同学，第三名同学再将听到的结果减去它的结果告诉第四名同学，…照这样的方法直到全班40名同学全部传完，最后一名同学将听到的结果告诉大家为50.5．你知道第一位同学心里想的数是多少吗?