专题3.2等式的性质（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题3.2等式的性质 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•零陵区期末）已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A． B．3a＝4b C． D．4a＝3b 2．（2022秋•焦作期末）下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．3x+6＝0 B．3﹣2x＝0 C．x＝1 D．x0 3．（2022秋•榆阳区校级期末）根据等式的性质，若等式m＝n可以变为m+a＝n﹣b，则（　　） A．2a＝b B．a，b互为倒数 C．a＝b D．a+b＝0 4．（2022秋•馆陶县期末）方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（　　） A．10 B．4 C．﹣4 D．﹣10 5．（2022秋•黄石港区期末）下列等式变形正确的是（　　） A．如果sab，那么b B．如果x＝6，那么x＝3 C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0 D．如果mx＝my，那么x＝y 6．（2022秋•南陵县期末）下面是一个被墨水污染过的方程：2xx﹣，答案显示此方程的解是x，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 7．（2022秋•永城市校级期末）关于x的一元一次方程3xa﹣2+b＝5的解为x＝1，则a+b的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 8．（2022春•东乡区期中）若a+b＝0，则方程ax+b＝0的解有（　　） A．只有一个解 B．只有一个解或无解 C．只有一个解或无数个解 D．无解 9．（2012•山西模拟）服装店同时销售两种商品，销售价都是100元，结果一种赔了20%，另一种赚了20%，那么在这次销售中，该服装店（　　） A．总体上是赚了 B．总体上是赔了 C．总体上不赔不赚 D．没法判断是赚了还是赔了 10．（2021秋•渠县期末）整式mx+n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 mx+n ﹣12 ﹣8 ﹣4 0 4 则关于x的方程﹣mx+n＝8的解为（　　） A．x＝﹣3 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•兴化市校级期末）已知4m+2n﹣5＝m+5n，利用等式的性质比较m与n的大小关系：m　 　n（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．（2021秋•汕尾期末）小邱认为，若ac＝bc，则a＝b．你认为小邱的观点正确吗？　 　（填“是”或“否”），并写出你的理由：　 　． 13．（2023秋•渝中区校级期中）若﹣5是关于x的方程的解，则m＝　 　． 14．（2018秋•北海期末）“□”“△”“〇”各代表一种物品，其质量关系由下面两个天平给出（左右平衡状态），如果“〇”的质量是4kg，那么“□”的质量是　 　千克． 15．（2021•德城区二模）我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.x，由0.0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x，于是0.． 运用以上方法，可求得0.写成分数形式为　 　． 16．（2021秋•张店区期末）图（①）的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各20克的砝码．将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图（②）所示．则被移动石头的重量是 　 　克． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．说出下列各等式变形的根据： （1）由4x﹣3＝0，得x； （2）由0，得4y； （3）由m﹣2＝m，得m＝﹣4． 18．回答下列问题： （1）由a＝b能不能得到a﹣2＝b﹣2？为什么？ （2）由m＝n能不能得到一个？为什么？ （3）由2a＝6b能不能得到a＝3b？为什么？ （4）由能不能得到3x＝2y？为什么？ 19．（2012秋•怀柔区期末）关于x的方程（m﹣1）x