专题3.1一元一次方程（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年七年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 专题3.1一元一次方程 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•巴彦县期中）下列各式中是一元一次方程的是（　　） A．x+y＝6 B．x2+2x＝5 C． D． 2．（2023秋•长沙期中）已知方程（5+a）x|a|﹣4+3＝0是一元一次方程，则a的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．0 3．（2023秋•渝中区校级期中）下列各式中，一元一次方程的个数有（　　）个． ①6+3＝9； ②5x+9； ③3x+2＝11； ④． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．（2023春•南安市期中）下列各式中，不是方程的是（　　） A．a＝0 B．2x+3 C．2x+1＝5 D．2（x+1）＝2x+2 5．（2023秋•玉泉区期中）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+6＝0是关于x的一元一次方程，则a＝（　　） A．2 B．﹣2 C．0 D．2或﹣2 6．（2023秋•东城区校级期中）已知（m﹣1）x|m|﹣2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（　　） A．1 B．0 C．﹣1 D．±1 7．（2023春•新野县期末）已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a的值是（　　） A．2 B．3 C．7 D．8 8．（2022秋•临朐县期末）小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9．（2023•延边州一模）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有个问题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．这道题的意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果我们设快马x天可以追上慢马，则可列方程（　　） A．240x＝150x+12 B．240x＝150x﹣12 C．240x＝150（x+12） D．240x＝150（x﹣12） 10．（2023秋•鼓楼区期中）《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空；若两人共车，剩九人步．问人与车各几何？意思是：若三个人乘一辆车，则空余两辆车；若两个人乘一辆车，则剩余9人需要步行．试问人和车辆各有多少？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（　　） A．3（x+2）＝2x﹣9 B．3（x+2）＝2x+9 C．3（x﹣2）＝2x﹣9 D．3（x﹣2）＝2x+9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023秋•西城区校级期中）已知关于x的方程（m﹣5）x|m|﹣4+5＝0是一元一次方程，则m＝　 　． 12．（2023秋•道里区校级月考）当a＝　 　时，关于x的方程3xa﹣2﹣6a＝0是一元一次方程． 13．（2023春•叙州区期末）小红在解关于x的方程：﹣3x+1＝3a﹣2时，误将方程中的“﹣3”看成了“3”，求得方程的解为x＝1，则原方程的解为　 　． 14．（2022秋•宜城市期末）已知x＝﹣3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝　 　． 15．（2023秋•海门市期中）一种商品每件成本x元，原来按成本增加22%定出价格，现在由于库存积压减价，按售价的90%出售，可以盈利98元，根据题意可列一元一次方程 　 　（方程不化简）． 16．（2023秋•思明区校级期中）两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是30千米/时，3小时后甲船能比乙船多航行60千米，设水流速度是x千米/时，则可列方程 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．下列方程中，哪些是一元一次方程？哪些不是？ （1）5+4x＝11；（2）2x+y＝5；（3）x2﹣5x+6＝0；（4）；（5）． 18．检验下列方程后面括号内所列各数是否为相应方程的解： （1）； （2）2（y﹣2）﹣9（1﹣y）＝3（4y﹣1）．（﹣10，10） 19．（2022秋•郧西县期末）若（a﹣1）x|a|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，