一元一次方程 单元测试（一） 2023-2024学年 七年级 上学期 数学 人教版 上册

2023-2024学年人教版数学七年级一元一次方程单元测试试题及解析 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列方程中是一元一次方程的是 （　　） A． B． C．           D． 2．（本题3分）如果是关于的方程的解，那么的值是（    ） A． B．3 C． D． 3．（本题3分）若是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A． B．11 C． D．8 4．（本题3分）小明在日历的纵列上圈出了三个数，算出了它们的和，则和不可能是（      ） A．15 B．30 C．45 D．57 5．（本题3分）已知（、、均不为0），则、、三个数中最大的是（       ） A． B． C． D．无法确定 6．（本题3分）为筹备缤纷节“快乐易物”活动，甲乙两个小组计划分别制作一些个性书签．已知甲组比乙组多2人，若甲组每人制作4个书签，乙组每人制作5个书签，则两个小组制作书签的总数相同，设乙组有x人，由题意，可列出的方程为（    ） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，是任意有理数，则下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知，下列等式不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）把6支铅笔放进3个笔筒，下列说法错误的是（        ） A．总有一个笔筒至少有2支铅笔 B．可能会有一个笔筒有3支铅笔 C．总有一个笔筒至少有3支铅笔 D．可能会有一个笔筒有1支铅笔 10．（本题3分）一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 二、填空题（共28分） 11．（本题3分）方程的解为 ． 12．（本题3分）已知是一元一次方程的解，则 ． 13．（本题3分）已知是方程的解，则k的值是 ． 14．（本题3分）已知关于的方程的解与无关，则的值是 ． 15．（本题3分）若，则式子： ． 16．（本题4分）在数轴上有A，B，C，D四点，A点表示的数是，B点表示的数是6，，，则 ． 17．（本题4分）设，，当时，的取值范围是 ． 18．（本题5分）如图，点，，在数轴上表示的数分别是，，．动点，同时出发，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿匀速运动回到点停止运动．动点从点出发，以每秒个单位的速度沿向终点匀速运动，设点的运动时间为（）．当点，到点的距离相等时，的值是 ．    三、解答题（共62分） 19．（本题10分）解方程： (1) (2) 20． （本题10分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求关于x的方程的解． 21． （本题12分）定义：若，则称与是关于3的平安数． (1)4与 是关于3的平安数，与 是关于3的平安数．（填一个含的代数式） (2)若，，判断与是否是关于3的平安数，并说明理由． (3)若，，且与是关于3的平安数，若为正整数，求非负整数的值． 22．（本题14分）广州市出租车的收费标准是：起步价（千米以内，包括千米）元，路程超过千米的部分，每千米收费元． (1)若小明乘坐了千米，他应付车费________元；若他乘坐了千米，应付车费________元； (2)若小明乘坐了千米的路程．请写出他应该去付费用的表达式； (3)若他支付的费用是元，请你算出他乘坐的路程． 23．（本题16分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且，A、B之间的距离记为或，请回答问题： (1)直接写出a，b，的值，______，______，______． (2)设点P在数轴上对应的数为x，若，则______． (3)如图，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为，动点P表示的数为x．    ①若点P在点M、N之间，则______； ②若，则______； ③若点A，B分别从点M，N同时出发，点A以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，B到点M后立刻原速返回，设运动时间为秒． 求t为何值时，点A与B相距5个单位长度？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※