第2章 简单事件的概率训练2进阶篇 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

第2章 简单事件的概率进阶训练（浙教版） 典题复习 一、单选题 1．一个布袋里放着4个黑球和2个白球，它们除了颜色以外没有任何其他区别．把布袋中的球搅匀后，从中任取3个球，则下列事件中属于必然事件的是（　　） A．3个都是黑球 B．2个黑球1个白球 C．2个白球1个黑球 D．至少有1个黑球 【答案】D 【分析】根据必然事件的定义进行判断即可． 【详解】解：A．从4个黑球和2个白球中任取3个球，3个都是黑球是随机事件，故A不符合题意； B．从4个黑球和2个白球中任取3个球，2个黑球1个白球是随机事件，故B不符合题意； C．从4个黑球和2个白球中任取3个球，2个白球1个黑球是随机事件，故C不符合题意； D．从4个黑球和2个白球中任取3个球，至少有1个黑球是必然事件，故D符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了事件的分类，解题的关键是熟练掌握必然事件是一定会发生的事件． 2．下列说法正确的是（   ） A．“购买1张彩票就中奖”是不可能事件 B．“掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件 C．了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查 D．甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，则乙组数据波动大 【答案】B 【分析】本题考查了随机事件、全面调查与抽样调查以及方差，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 【详解】A、“购买1张彩票就中奖”虽然中大奖的可能性较小，但不是不可能的，是随机事件，故错误； B、”掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件，故正确； C、了解我国青年人喜欢的电视节目应作抽样调查，故错误； D、甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2，应甲组数据波动大，故错误； 故选B． 考点：1．随机事件；2．全面调查与抽样调查；3．方差． 3．在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【详解】解：分别用A、B、C、D表示正方形、正五边形、正六边形、圆， 其中正方形、正六边形、圆是中心对称图形， 画树状图得： ∵共有12种等可能的结果，抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的有6种情况， ∴抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为：． 故选：C． 【点睛】本题考查的是中心对称图形的概念，用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 4．“冰墩墩”和“雪容融”分别是2022年北京冬、残奥会的吉祥物，小刚在六张卡片（质地均匀，外表无差别）上分别写了“冰”“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”，将其背面向上洗匀，从中一次性随机抽取两张，则他拿到的恰好是“冰雪”两张的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据列表法求概率即可 【详解】解：设A，B，B2 ，C，D，D2分别表示“冰”“墩”、“墩”、“雪”、“容”、“融”列表如下 A B B2 C D D2 A AB A B2 AC AD A D2 B BA BB2 BC BD B D2 B2 B2A B2 B B2C B2D B2 D2 C CA CB C B2 CD B D2 D DA DB DB2 DC DD2 D2 D2A D2B D2 B2 D2 C D2D 共有30种等可能结果，其中恰好是“冰雪”两张有2种可能， 则恰好是“冰雪”两张的概率是 故选A 【点睛】本题考查了列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键． 5．某娱乐设施每次能够容纳4人一组进场游玩，甲、乙、丙、丁排队等候，甲前面有若干人，乙排在甲后面，中间隔着2人，丙排在乙后面，中间隔着1人，丁排在丙后面，中间隔着1人，丁后面也有若干人．下列说法：①如果甲和乙同一组，那么丙和丁也同一组；②如果甲和乙不同一组，那么丙和丁也不同一组；③如果丙和丁同一组，那么甲和乙也同一组；④如果丙和丁不同一组，那么甲和乙也不同一组．正确的个数为(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据题意，列出这8个人