第24章圆单元测试（能力提升卷)-【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年九年级数学上册尖子生培优必刷题（人教版） 第24章圆单元测试（能力提升卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•梁溪区校级期中）已知⊙O的直径是10，点P到圆心O的距离是5，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 2．（2023•南海区校级模拟）如图，线段CD是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，若AB长为16，OE长为6，则⊙O半径是（　　） A．5 B．6 C．8 D．10 3．（2023秋•梁溪区校级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．长度相等的弧是等弧 B．在同圆或等圆中，等弦对等弧 C．优弧一定比劣弧长 D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等 4．（2023•鹿城区校级三模）已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则圆锥的侧面积是（　　） A．10π B．15π C．20π D．25π 5．（2022秋•盘龙区期末）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BCD＝124°，则∠A的度数为（　　） A．24° B．51° C．56° D．62° 6．（2023秋•青秀区校级期中）如图，A，P，B，C是⊙O上的四点，∠APC＝∠BPC＝60°，PA＝2，PC＝6，则AB长为（　　） A．2 B．3 C．2 D．3 7．（2023•泰山区校级自主招生）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AC经过点O，与⊙O分别相交于点D，C，若∠ACB＝30°，，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•兴宁市二模）如图所示，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，CD⊥AB，垂足为点G，∠CDB＝30°，过点C作⊙O的切线交AB延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，角度为30°的角的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．（2023秋•苏州期中）如图，⊙O是△ADB，△BDC的外接圆，∠DBC＝2∠ADB，若AB＝2，CD＝8，则⊙O的半径为（　　） A． B．5 C． D． 10．（2023•岱岳区校级模拟）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，P是以点C（0，3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ．则线段OQ的最大值是（　　） A． B． C．3 D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023秋•东城区校级期中）如图，在⊙O中AB是直径，CD⊥AB，∠BAC＝30°，OD＝2，那么DC的长等于 　 　． 12．（2023秋•越秀区校级期中）如图所示，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝130°，AD∥OC，则∠AOD＝　 　． 13．（2023秋•温州期中）如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，记△ACE的周长为C1，正六边形ABCDEF的周长为C2，则的值为 　 　． 14．（2023秋•大连期中）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上一点．∠DCE＝65°，则∠BOD的度数是 　 　． 15．（2023秋•西湖区校级期中）已知△ABC的边，且△ABC内接于半径为4cm的⊙O，则∠A的度数为 　 　． 16．（2023秋•苏州期中）如图，直线AB，CD交于点F，∠AFC＝45°，点E是AF上一点，EF＝10cm，点O从点E出发，以1cm/s的速度沿射线EB运动．以点O为圆心，OE长为半径作⊙O，若点O运动的时间为t，当⊙O与直线CD相切时，则t的值为 　 　秒． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•槐荫区期末）如图所示的拱桥，用表示桥拱． （1）若所在圆的圆心为O，EF是弦CD的垂直平分线，请你利用尺规作图，找出圆心O．（不写作法，但要保留作图 痕迹） （2）若拱桥的跨度（弦AB的长）为16m，拱高（的中点到弦AB的距离）为4m，求拱桥的半径R． 18．（2023秋•永康市期中）如图，AB是⊙O的直径，点C，D为圆弧上一点，CD＝BC． （1）求证：OC∥AD． （2）若AD＝6，AB＝10，求点O到AD的距离． 19