第二十四章圆 单元测试 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十四章圆 单元测试 一、单选题 1． 如图，以边长为a的等边三角形各顶点为圆心，以a为半径在对边之外作弧，由这三段圆弧组成的曲线是一种常宽曲线.此曲线的周长与直径为a的圆的周长之比是（　　） . A．1：1 B．1：3 C．3：1 D．1：2 2．如图，已知A，B，C在⊙O上， 为优弧，下列选项中与∠AOB相等的是（　　） A．∠B+∠C B．4∠B C．4∠A D．2∠C 3．如图，圆O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与圆O相切于E点．若圆O的半径为5，且AB=11，则DE的长度为何？（　　）. A．5 B．6 C． D． 4．已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（　　） A．πa2 B．πa2 C．πa2 D．πa2 5．对假命题举反例时，应注意使反例（　　） A．满足命题的条件，并满足命题的结论 B．不满足命题的条件，但满足命题的结论 C．不满足命题的条件，也不满足命题的结论 D．满足命题的条件，但不满足命题的结论 6．如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，P是⊙O上一点，则∠CPB等于（　　） ​ A．30° B．45° C．60° D．90° 7．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB=1，∠C=30°，则⊙O的内接正方形的面积为(　　) A．2 B．4 C．8 D．16 8．在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（　　） A．40cm B．60cm C．80cm D．100cm 9．如图，⊙O中，OC⊥AB，∠APC＝28°，则∠BOC的度数为（　　） A．56° B．28° C．42° D．14° 10．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F．已知∠A=100°，∠C=40°，则∠DFE的度数是（　　） A．55° B．60° C．65° D．70° 二、填空题 11．点A(O，3)，点B(4，0)，则点O(0，0)在以AB为直径的圆　 　（填内、上或外）. 12．如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则　 　． 13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB＝8，AE＝1，则弦CD的长是　 　. 14．在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长为1.以点O为圆心，2为半径画弧交图中网格线与点A，B，则弧AB的长是　 　. 15．如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过 点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为　 　. 三、解答题 16．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧CD的中点，连接AM，BM，求证：AM＝BM. 17．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长. 18．如图，点A、B、C在⊙O上，且四边形OABC是一平行四边形． （1）求∠AOC的度数； （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积． 19．如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=1时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由； （3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域． 20．如图，⊙O是△ACD的外接圆，AB是直径，过点D作直线DE∥AB，过点B作直线BE∥AD，两直线交于点E，∠ACD=45°，⊙O的半径是4cm. （1）请判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）． 21．如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD．求证：OC=OD． 22．如图所示，在△ABC中，，点在BC边上，且，过，C，三点的交AB于另一点，作直径AD，连结DE并延长交AB于点，连结CD，CF. （1）求证：四边形DCFG是平行四边形. （2）当BE=4，CD=AB时，求的直径长. 学科网（北京）股份有限公司 $$