4.3一次函数的图像 同步练习2023--2024学年北师大版数学八年级 上册

4.3一次函数的图像 一、选择题。 1．下列图象中，表示正比例函数图象的是　　 A．B． C． D． 2．一次函数y＝（k﹣2）x+k2﹣4的图象经过原点，则k的值（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．3 3．一次函数y＝（k+3）x+2﹣k的图象如图所示，则使式子+（k﹣1）0有意义的k的值可能为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．﹣2 D．2 4．下列有关一次函数y＝﹣6x﹣5的说法中，正确的是（　　） A．y的值随着x值的增大而增大 B．函数图象与y轴的交点坐标为（0，5） C．当x＞0时，y＞﹣5 D．函数图象经过第二、三、四象限 5．已知正比例函数y＝（2t﹣1）x的图象上一点（x1，y1），且x1y1＜0，那么t的取值范围是（　　） A．t＜0.5 B．t＞0.5 C．t＜0.5或t＞0.5 D．不确定 6．在一次函数中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx﹣b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 8．关于一次函数，下列说法： ①当时，图象从左向右上升，随的增大而增大； ②当时，图象经过第二、三、四象限； ③函数图象一定过点． 其中正确的是　　 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．已知在一次函数y=﹣1.5x+3的图象上，有三点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．无法确定 10．正方形A1B1C1O ，A2B2C2C1，A3B3C3C2 … 按如图的方式放置点A1 ，A2 ，A3和点C1 ，C2 ，C3 …分别在直线y=x+1和x轴上，则点B2019的纵坐标是(       ) A． B． C． D． 11．如图所示，已知点A(-1,2)是一次函数y=kx+b (k≠0)图象上的一点，则方程kx+b=2的解是（    ） A．x=2 B．x=-1 C．x=0 D．无法确定 12．如图，反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，反映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为（　　） A．大于4吨 B．等于5吨 C．小于5吨 D．大于5吨 二、填空题。 1．将直线向下平移2个单位，所得直线的表达式是　 　． 2．将直线y＝﹣x+1向右平移3个单位，得到一次函数图象的解析式为 　 　． 3．在一次函数的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围为 ． 4．若点和点在一次函数的图像上，则 (填“>”“<”或“＝”)． 5．如果点与点都在直线上，那么m　 　n（填“＞”、“＜”或“=”）． 6．已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（2，0），且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则这个一次函数的解析式是 ． 7.已知点在的图像上，那么点的坐标为________，点到轴的距离为_________. 8.下列函数中：①y＝﹣x+3；②y＝2x﹣3；③y＝kx﹣（k＜0）；④y＝﹣k2x+b（k、b是常数且k≠0）函数值y随x增大而减小的函数是　 　（填写序号即可） 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B是正比例函数y＝x图象上一动点，点C是y轴上一动点，则△ABC周长的最小值为 　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点，与y轴相交于点，则的面积为 　 　． 三、解答题。 1.已知一次函数. （1）当为何值时，随的增大而减小？ （2）当，为何值时，函数图像与轴的交点在轴上方？ （3）当，为何值时，函数图像经过第一、三、四象限？ （4）当，为何值时，函数图像经过原点？ （5）当，为何值时，该函数的图像与直线平行？ 2．如图，直线OA的解析式为y＝3x，直线BC的解析式为y＝ax+4，点A（m，3）是OA与BC的交点． （1）求a值； （2）求△AOB的面积． 3．我们知道： ，在函数 中，当 时， ，当 时， . （1）求这个函数的表达式； （2）在绘定的直角坐标中画出这个函数的图象，并写出一条这个函数具有的性质. 4．如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0）． （1）求点E，F的坐标E　 　；F　 　． （2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时△OPA的面积为12，并说明理由． （3）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出