第四章 图形的相似 单元练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

第四章图形的相似 一、选择题。 1.已知,则的值为(　　) A. C. 2.四条线段a，b，c，d成比例，其中a＝3 cm，d＝4 cm，c＝6 cm，则b等于( ) A．8 cm B. 4.5 cm C. 5 cm D．2 cm 3.如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条直线分别交于点A、B、C和D、E、F．若AB＝6，BC＝3，EF＝4，则DE的长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 4.如图，点A，B在格点上，若BC＝，则AC的长为（　　） A．1 B． C．2 D．3 5.如图,平行于正多边形一边的直线将正多边形分割成两部分,则阴影部分多边形与原多边形相似的是 (　　) A B C D 6.两个相似多边形的一组对应边的长分别为3 cm,4.5 cm,那么它们的相似比为 (　　) A. 7．如图，在5×6的方格纸中，画有格点△EFG，下列选项中的格点，与E，G两点构成的三角形中和△EFG相似的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．如图，AD、BC相交于点O，由下列条件不能判定△AOB与△DOC相似的是（　　） A．AB∥CD B．∠A＝∠D C． D． 9．如图，在▱ABCD中，点E在CD边上，连接AE、BE，AE交BD于点F，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，若AE交BD于点F，M是DF的中点，连接CM，CM＝2，则EF的长为（　　） A． B． C．1 D． 11．如图，有座塔在河流北岸的点E处，一棵树位于河流南岸的点A处，从点A处开始，在河流南岸立4根标杆，以这4根标杆为顶点，组成边长为10米的正方形ABCD，且A，D，E三点在一条直线上，在标杆B处观察塔E，视线BE与边DC相交于点F，如果测得FC＝4米，那么塔与树的距离AE为（　　） A．15米 B．20米 C．25米 D．30米 12.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己和纸板的位置,使直角三角形纸板的斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一条直线上.已知纸板的两条直角边的长分别为DE=40 cm,EF=20 cm,测得AC=150 cm,CD=800 cm,则树高AB等于 (　　) A.550 cm B.400 cm C.300 cm D.以上都不对 13．如图，一张矩形纸片ABCD的长AB＝a，宽BC＝b．将纸片对折，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b＝（　　） A．2：1 B．：1 C．3： D．3：2 14.如图，在中，，分别是边，上的点，，是边上的一点，连接交线段于点，且，，，则    A. B. C. D. 15．如图，在平面直角坐标系中，与△ABC是位似图形的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2）或（1，﹣2） C．（﹣9，18） D．（﹣9，18）或（9，﹣18） 二、填空题。 1．若四条线段a、b、c、d是成比例线段，其中a＝3cm，b＝2cm，c＝9cm，则d＝　 　cm． 2．如图，在△ABC中，D、E分别为BC的三等分点，CM为AB上的中线，CM分别交AE、AD于F、G，则CF：FG：GM＝　 　． 3．如图，一块长3m、宽1.5m的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的两矩形 ___________（填“是”或“不是”）相似矩形. 4.图，在中，，点在上（点与，不重合），若再增加一个条件就能使，则这个条件是________（写出一个条件即可）． 5．如图△ABC中，点D在AB边上，AD＝9，BD＝16，点E在BC边上，连接CD、AE交于点F，若F为AE边的中点，∠AEC＝∠BAC，则线段AF＝　 　． 6.如图，某班学生兴趣小组结合课堂所学的数学知识，利用木棒估测 旗杆的高度．当学生甲的眼睛在点A处看学生乙所举的木棒DE时，发现旗杆BC恰好被木棒完全挡住．若DE∥BC，DE长为1.2m，测得此时点A到木棒和旗杆的距离分别为2m和20m，则旗杆BC的高度是 　 　． 7.如图，点是正三角形的中心，、、分别是、、的中点，则与是位似三角形，此时与的位似中心是________，位似比为________．   8.△ABC与△A´B´C´的相似