2023-2024学年人教版八年级数学上册期末模拟试卷

人教版八年级数学上册期末模拟试卷 一、单选题 1．如图，数学课上，老师让学生尺规作图画∠MON的角平分线OB.小明的作法如图所示，连接BA、BC，你认为这种作法中判断△ABO≌△CBO的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．在△ABC和△DEF中，已知AB＝DE，∠A＝∠D，当增加下列条件仍无法判定△ABC与△DEF全等的是（　　） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．∠C＝∠F 3．将分式中x、y的值都变为原来的2倍，则该分式的值（　　） A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍 C．不变 D．变为原来的一半 4．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且PM＝HN，已知MH＝3，PQ＝2，则PN的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．11 5有两根长度分别为7cm，11cm的木棒，下面为第三根的长度，则可围成一个三角形框架的是（　　） A．3cm B．4cm C．9cm D．19cm 6如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，那么△ABC≌△DCB的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 7下列运算正确的是（　　） A．（x+y）2＝x2+y2 B．（x﹣y）2＝x2+2xy+y2 C．（x+y）2＝x2+y2+2xy D．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 8．已知x2﹣12x+a可以写成一个完全平方式，则a可为（　　） A．12 B．24 C．36 D．48 9．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x﹣1）＝x2﹣x B．x2+1＝x（x+） C．4x2﹣1＝（2x+1）（2x﹣1） D．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 10．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　） A．x＝0 B．x＞3 C．x＜3 D．x≠3 二、填空题 1．计算： 　 　. 2．已知 ，且a ≠ 0，则 =　 　． 3．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为 　 　cm． 4．函数 的最小值是　 　. 5．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 　 　个． 　 三、计算题 1．因式分解： （1）； （2）． 2先化简，再求值：，其中a＝﹣2． 3如图，点B，D在线段AE上，∠C＝∠F，AC＝EF，AC∥EF． 求证：△ABC≌△EDF． 4如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求∠BAE和∠DAE的度数； （2）若∠B﹣∠C＝50°，求∠DAE的度数． 5如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（2，0）、C（4，3）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并作出关于y轴对称的△A1B1C1； （2）已知P为y轴上一点，若△ACP的周长最小，则点P的坐标为 　 　，周长为 　 　． 6．如图所示，将两个含30°角的三角尺摆放在一起，可以证得△ABD是等边三角形，于是我们得到：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 交换命题的条件和结论，得到下面的命题： 在直角△ABC中，∠ACB＝90°，如果CB＝AB，那么∠BAC＝30°．请判断此命题的真假，若为真命题，请给出证明；若为假命题，请说明理由． 7．如图，在△ABC中，AB＞BC，作AC的垂直平分线l，作∠ABC的平分线交直线l于点D连接AD，CD． （1）用尺规画出图形（保留作图痕迹）； （2）判断∠BAD和∠BCD的数量关系，并证明． 8．问题初探 如图（1），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，连接BE，猜想BE和CD有怎样的数量关系，并说明理由． 类比再探 如图（2），△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作△MDE，使∠DME＝90°，MD＝ME，连接BE，则∠EBD＝　 　．（直接写出答案，不写过程，但要求作出辅助线） 方法迁移 如图（3），△ABC是等边三角形，点D是BC上一点，连接AD，以AD为一边作等边三角形ADE，连接BE，则BD、BE、BC之间有怎样的数量关系？　 　（直接写出答案，不写过程）． 拓展创新 如图（4），△ABC是等边三角形，点M是AB上一点，点D是BC上一点，连接MD，以MD为一边作