14.2 乘法公式 巩固练习 2023--2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（     ） A．（﹣a+b）（a﹣b） B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣） D．（x﹣2）（x+1） 2．已知且，则的值是（　　） A．25 B．12 C．5 D．1 3．算式（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）……（232＋1）＋1计算结果的个位数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．7 4．下列运算中，计算正确的是（      ） A． B． C． D． 5．若二项式加上一个单项式后是一个含的完全平方式，则这样的单项式的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如果，那么代数式的值为（     ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在多项式_________的空中，添加一个含的单项式，使得它对任意都是完全平方式．可以添加的单项式有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知代数式化简后为一个完全平方式，且当时此代数式的值为0，则下列式子中正确的是（     ） A． B． C． D． 9．若是一个完全平方式，则常数的值为（     ） A．6 B． C． D．无法确定 10．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（     ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．计算： ． 12．若是一个完全平方式，则的值为 ． 13．已知，，则＝ ，（x-y）2＝ . 14．若，则 ． 15．分解因式： 三、解答题 16．解不等式组：． 17．（1）先化简再求值：（a+2）（a﹣2）﹣（a﹣1）2（其中a=2） （2）已知，求 的值． 18．用4个长为a，宽为b的长方形拼成如图所示的大正方形，根据此图： （1）写出大正方形、中间小正方形与长方形的面积之间的等量关系式（用含a、b的等式表示），并运用乘法公式验证你写出的等量关系式； （2）若a﹣b＝，a2+b2＝13，求（a+b）2的值． 19．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此，4，12，20这三个数都是神秘数． (1)28和52这两个数是神秘数吗？为什么？ (2)设两个连续偶数为和（其中k取非负数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？为什么？ (3)两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？ 20．对于任意两个实数，，探究与的大小关系： (1)尝试：(用“”，“”或“”填空) ①________；                ②________； ③________；     ④________；… (2)归纳：对于任意实数和，与有怎样的大小关系，并说明理由． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$