第5章 相交线与平行线 单元测试-2023-2024学年七年级华东师大版数学上册

第5章 相交线与平行线 单元测试 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．如图所示，下列结论中正确的是（    ） A．和是同位角 B．和是同旁内角 C．和是内错角 D．和是对顶角 2．如图，，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．直线a、b、c在同一平面内，下面的四个结论： ①如果ab，ac，那么bc；②如果a⊥b，b⊥c，那么ac；③如果ab，b⊥c，那么a⊥c； ④如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；正确的有个数为（　 　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O．若∠1＝54°，则∠2的度数为（    ） A．26° B．36° C．44° D．54° 5．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　 　）    A．46° B．90° C．96° D．134° 6．如图，直线，一块含有角的直角三角尺的顶点E位于直线上，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图所示，下列推理正确的个数有（    ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则；    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图，如果AB∥CD，则之间的关系是（    ） A． B． C． D． 9．如图，若直线a∥b，那么∠x=（　 　） A．64° B．68° C．69° D．66° 10．如图，AB∥CD，则下列等式成立的是(　 　) A．∠B＋∠F＋∠D＝∠E＋∠G B．∠E＋∠F＋∠G＝∠B＋∠D C．∠F＋∠G＋∠D＝∠B＋∠E D．∠B＋∠E＋∠F＝∠G＋∠D 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．如图，已知∠1＝∠2，∠B＝35°，则∠3＝ °. 12．如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 米．（填具体数值） 13．已知AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a cm，BC＝b cm，则BD的取值范围是 ，理由是： ． 14．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄处，为节省材料，他们过点向河岸作垂线，垂足为点，于是确定沿铺设水管，这样做的数学道理是 ．    15．如图，，，垂足为交于点，点在直线上，请在直线上取一点，连接，过点作交直线于点，若，则 ．    16．如图，已知直线AB// CD，直线MN分别交AB、CD于点O、P，过点O作OE⊥MN，垂足为点O，若BOE=55º，则DPN= . 17．如图，已知，= 18．如图，已知直线AB// CD，直线MN分别交AB、CD于点O、P，过点O作OE⊥MN，垂足为点O，若BOE=55º，则DPN= . 19．如图，已知OA⊥OD，OB⊥OC，∠DOC＝41°12′，则∠AOB＝ ． 20．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，分别落在的位置上，与交于点，若，则 ．    三、解答题（每小题8分，共40分） 21．如图，已知，．说明的理由．    解：（已知）， ∴ （______________）， （已知）， ∴ （______________）． （______________）． 22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD． (1)若OC恰好是∠AOE的平分线，则OA是∠COF的平分线吗？请说明理由； (2)若∠EOF＝5∠BOD，求∠COE的度数． 23．已知，点为之外任意一点．    （1）如图1，探究与之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，探究与之间的数量关系，并说明理由． 【拓展变式】如图，“抖空竹”是国家级非物质文化遗产．在“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，将图1抽象成一个数学问题：如图2，若，则_______________．    24．（1）问题发现：如图1，直线，连接，可以发现． 请把下面的解答过程补充完整： 解：过点作， （_______________）． （已知） （_______________）． ． _______________． （等量代换）． （2）拓展探究：如果点运动到图2所示的位置，其他条件不变，试说明：．    【拓展变式】如图，平分平分，则_______________．    25．已知直线l1l2，直线l3交l1于点C，交l2于点D，P是直线CD上一点． (1)如图1，当点P在线段CD