5.2.2 二次函数的图像和性质-第2课时（同步课件）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

5.2.2 二次函数的图像和性质-第2课时 第5章 二次函数 苏科版 九年级下册 教学目标 01 能用描点法作出函数y=ax2+k(a≠0)的图像；理解函数y=ax2+k与y=ax2的关系，理解k对二次函数图像的影响 02 能用描点法作出函数y=a(x-h)2(a≠0)的图像；理解函数y=a(x-h)2与y=ax2的关系，理解h对二次函数图像的影响 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图像和性质 Q1：用描点法画出y=x2+1的图像，并与y=x2作对比 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2+1 对于同一个自变量，两个函数的值相差1 将点(1,1)向上平移1个单位长度得(1,2)…… 01 情境引入 y=x2+1 … 10 5 2 1 2 5 10 … 01 情境引入 观察图像，完成下列填空： 函数y=x2+1的图像可以由函数y=x2的图像________________得到； 其图像开口____， 顶点坐标为：____，对称轴为：____； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 01 情境引入 向上平移一个单位 向上 (0,1) y轴 减小 增大 小 1 Q2：用描点法画出y=x2-1的图像，并与y=x2作对比 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=x2 … 9 4 1 0 1 4 9 … y=x2-1 01 情境引入 y=x2-1 … 8 3 0 -1 0 3 8 … 对于同一个自变量，两个函数的值相差1 将点(1,1)向下平移1个单位长度得(1,0)…… 01 情境引入 观察图像，完成下列填空： 函数y=x2-1的图像可以由函数y=x2的图像________________得到； 其图像开口____， 顶点坐标为：____，对称轴为：____； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 01 情境引入 向下平移一个单位 向上 (0,-1) y轴 减小 增大 小 -1 Q3：用描点法画出y=-x2+1的图像，并与y=-x2作对比 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … y=-x2+1 01 情境引入 y=-x2+1 … -8 -3 0 1 0 -3 -8 … 观察图像，完成下列填空： 函数y=-x2+1的图像可以由函数y=-x2的图像________________得到； 其图像开口____， 顶点坐标为：____，对称轴为：____； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 01 情境引入 向上平移一个单位 向下 (0,1) y轴 增大 减小 大 1 Q4：用描点法画出y=-x2-1的图像，并与y=-x2作对比 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 … y=-x2-1 01 情境引入 y=-x2-1 … -10 -5 -2 -1 -2 -5 -10 … 观察图像，完成下列填空： 函数y=-x2-1的图像可以由函数y=-x2的图像________________得到； 其图像开口____， 顶点坐标为：____，对称轴为：____； 当x<0时，y随x增大而____， 当x>0时，y随x增大而____， 当x=0时，y取最____值____。 01 情境引入 向下平移一个单位 向下 (0,-1) y轴 增大 减小 大 -1 函数y=x2+1的图像可以由函数y=x2的图像向上平移一个单位长度得到； 函数y=x2-1的图像可以由函数y=x2的图像向下平移一个单位长度得到； 函数y=-x2+1的图像可以由函数y=-x2的图像向上平移一个单位长度得到； 函数y=-x2-1的图像可以由函数y=-x2的图像向下平移一个单位长度得到。 平移口诀1 02 知识精讲 【平移口诀1】上加下减 向_____平移_____个单位得到 向_____平移_____个单位得到 向_____平移_____个单位得到 向_____平移_____个单位得到 下 4 上 8 下 3 上 6 02 知识精讲 练一练1：根据平移口诀1，完成下列填空： 解析式 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 向上 y轴 (0,-4) 最小值-4 先减后增 向下 y轴 (0,8) 最大值8 先增后减 向下 y轴 (0,-3)