14.1.3 积的乘方 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

14.1.3 积的乘方 同步练习 八年级上册数学人教版 一、单选题 1．的计算结果正确的是（    ） A．1 B．2 C．0.5 D．10 2．计算的值为（    ） A． B． C．1 D．2 3．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 4．成立的条件是（    ） A．为奇数 B．是正整数 C．是偶数 D．是负数 5．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，若，则x的值（    ） A．86.2 B．0.862 C． D． 7．与是同类项的是（    ） A． B． C． D． 8．若与互为倒数，则的值是（    ） A． B． C． D． 9．下列各式的运算或变形中，用到交换律的是（    ） A． B． C．由得 D． 10．若n是正整数，且，那么的值是(   ) A．56 B．20 C．18 D．8 二、填空题 11．计算的结果是 ． 12．已知，，则的值是 ． 13．若，则代数式xy与之间关系是 ． 14．已知a，b满足，当且时，b的取值范围是 ． 15．观察等式：；；…，若设，则用含的式子表示的结果是 ． 三、解答题 16．计算： (1)； (2) 17． 先化简，再求值：，其中，． 18．阅读下列各式：，，，…解答下列问题： (1)猜想：______ (2)计算：． 19．下面是小贤用逆向思考的方法完成的一道作业题，请你参考小贤的方法解答下面的问题： 小贤的作业 计算：． 解：． (1)小贤的求解方法逆用了哪一条幂的运算性质，直接写出该逆向运用的公式． (2)若，均为实数，，， 则：①（__________）；②求的值． 20．规定两数，之间的一种运算，记作，如果，那么．例如：因为，所以． (1)根据上述规定，填空：______，______，______； (2)小明在研究这种运算时发现一个特征：，并作出了如下的证明： ∵设，则， ∴，即， ∴ ∴． 试参照小明的证明过程，解决下列问题： ①计算； ②请你尝试运用这种方法，写出，，之间的等量关系．并给予证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$