6.6 图形的位似 学案 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

第六章 图形的相似 6.6图形的位似 【学习目标】 1掌握位似图形的概念和性质；会判定位似图形； 2．会利用位似将一个图形放大和缩小． 【学习重点与难点】 重点理解位似图形的概念和性质；攻克利用位似将一个图形放大或缩小. 【学习过程】 一、问题探究： 1．下列图形中，每个图中的四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇都是相似图形．分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？ （1） （2） （3） （4） （5） 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心. 2．思考：位似图形有何性质？ 性质：1．位似图形一定是 2．对应点的连线 3．对应边 二、典型例题： 1．下列说法错误的是( ) A.位似图形一定是相似图形 B.相似图形不一定是位似图形 C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行 2．判断下列各对图形是不是位似图形 （1）正五边形ABCDE与正五边形A＇B＇C＇D＇E＇： （2）等边三角形ABC与等边三角形A＇B＇C＇． 3．如图任取一个点O，你能把五边形ABCDE放大到原来的2倍吗？ 学法指导： 1．作位似图形的方法是先确定位似中心，再过位似中心和每个顶点作直线，在位似中心的同侧或另一侧取原多边形各顶点的对应点，连结各点即得到放大或缩小的图形. 2．把位似中心取在多边形外或多边形内，或取在一条边上，或取在某一顶点上，都可以把一个多边形放大或缩小. 【学习反馈】 基础巩固： 1．如图画出一个与ΔABC相似比为1：2的位似图形． 2． 如图在6x6的方格中画出四边形ABCD的位似图形，位似中心为点A，所画图形与原四边形ABCD的相似比为2：1． 3．如图画以五角星ABCDE的中心O为位似中心，所画图形与原五角星ABCDE的相似比为1：2． 4．如图在直角坐标系中，作出四边形ABCDE的位似图形，使得新图形A1B1C1D1E1与原图形对应线段的比为2：1，位似中心是坐标原点O. 延伸拓展： 5．已知，在四边形ABCD中，点E为AB上的任一点，过E作EF∥AD交BD于点F，过F作FG∥CD交BC于点G.EG与AC平行吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $$