专题14.1同底数幂的乘法（限时满分培优训练）-【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2023-2024学年八年级数学上册尖子生培优必刷题【人教版】 专题14.1同底数幂的乘法 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 本试卷满分100分，建议时间：30分钟.试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．试题包含基础题、易错题、培优题、压轴题、创新题等类型，没有标记的为基础过关性题目.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023秋•红花岗区期中）计算x3•x3的结果是（　　） A．2x3 B．x6 C．2x6 D．x9 2．（2023•安徽二模）计算x3•（﹣x2）的结果是（　　） A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6 3．（2023秋•珠海校级期中）若am＝5，an＝3，则am+n的值为（　　） A．8 B．11 C．15 D．45 4．（2023•龙游县一模）化简（﹣x）3•（﹣x）2的结果正确的是（　　） A．﹣x6 B．x6 C．﹣x5 D．x5 5．（易错题）（2023秋•淮阳区月考）若a•am•a3m+1＝a14，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（易错题）（2023秋•农安县期中）若约定a⊗b＝10a×10b，如2⊗3＝102×103＝105，则3⊗4等于（　　） A．12 B．1012 C．710 D．107 7．（易错题）（2023秋•临汾月考）若3×32m×33m＝311，则m的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（培优题）（2022秋•开福区校级期末）已知x+y﹣3＝0，则2y•2x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．8 9．（培优题）（2023春•迁安市期中）（　　） A．nam B．am+n C．amn D．mna 10．（压轴题）（2019秋•涪城区校级期末）把（x﹣y）看作一个整体，下面计算正确的是（　　） A．（x﹣y）2•（y﹣x）3＝（x﹣y）5 B．（x﹣y）5•（y﹣x）3＝﹣（x﹣y）7 C．（x﹣y）•（y﹣x）3•（x﹣y）2＝（x﹣y）6 D．（y﹣x）•（y﹣x）2•（y﹣x）3＝（x﹣y）6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春•巨野县期中）若27×3x＝39，则x的值等于 　 　． 12．（2023•四平三模）计算：（a﹣b）3•（b﹣a）4＝　 　．（结果用幂的形式表示） 13．（易错题）（2022秋•新抚区期末）已知，2b＝24，则a+b的值是 　 　． 14．（易错题）（2021秋•汝阳县期中）规定a*b＝2a×2b，若2*（x+1）＝16，则x＝　 　． 15．（培优题）（2021•湘潭模拟）我们知道，同底数幂乘法法则为：am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1），那么g（2020）•g（2021）＝　 　． 16．（压轴题）（2023秋•安溪县校级月考）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．若（m，16）+（m，5）＝（m，t），则t＝　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．计算： （1）a3•（﹣a）5•a12； （2）y2n+1•yn﹣1•y3n+2（n为大于1的整数）； （3）（﹣2）n×（﹣2）n+1×2n+2（n为正整数）； （4）（x﹣y）5•（y﹣x）3•（x﹣y）． 18．计算： （1）（a﹣b）2•（a﹣b）10•（b﹣a）； （2）（x﹣y）3•（y﹣x）2•（x﹣y）4． 19．（易错题）（1）将（a+b）2•（a+b）3表示成以a+b为底的幂． （2）将（x﹣y）4•（y﹣x）3表示成以x﹣y为底的幂． 20．（易错题）（2023春•建邺区期中）我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105． （1）试求12☆3和4☆8的值； （2）（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由． 21．（培优题）（2020•浙江自主招生）对数运算是高中常用的一种重要运算，它的定义为：如果ax＝N（a＞0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN，例如：32＝9，则log39＝2，其中a＝10的对数叫做常用对数，此时log10N可记为lgN．当a＞0，且a≠