6.7 相似三角形的应用（2）学案 2022--2023学年苏科版九年级数学下册

第六章 图形的相似 6.7 相似三角形的应用（2） 【学习目标】 1．了解中心投影的意义； 2．通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题. 【学习重点与难点】 运用中心投影的相关知识解决一些实际问题. 【学习过程】 一、问题探究： 1．夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：课本如图10-30，影子越变越长了？你能说明理由吗？ 2．探索活动 取2根长度相等的小棒，将它们直立摆放在不同位置，用手电筒去照射小棒． （1）固定手电筒，改变小棒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ （议一议）手电筒或台灯发出的光线与太阳光线是否相同？ 你的结论： 3．了解中心投影的概念 二、典型例题： 1．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球． （1）球在地上的阴影是什么形状？ （2）当把白炽灯向高处移动时，阴影的大小会怎样变化？ 2．确定下图路灯灯泡的位置． 3． 已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在太阳光线下还是在灯光的光线下形成的. 4．如图，一人拿着一支刻有厘米分度的小尺，站在距电线杆约有20m的B处，把手臂向前伸直、小尺竖直，看到尺上约10个分度恰好遮住电线杆，已知手臂ED长约50cm，求电线杆EF的高. （学法指导）：可以根据得到即 即可以求出EF的长. 5．某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度． 【学习反馈】 基础巩固) 1．晚上，小华出去散步，在经过一一盏路灯时，他发现自己的身影是（ ） A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 2．右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是( ) B. C. D.1cm 3．阳光通过窗口照到教室内，竖直的窗框AB在地面上留下2m长的影子ED．已知窗框的影子到窗框下墙脚的距离（即EC）是4m，窗口底边离地面的距离BC是1.2m，试求窗框AB的高度. 4．如图，河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长，如果小明得身高为1.6m，求路灯杆AB的高度. 延伸拓展： 5．如图，在宽为24m的马路两侧有两盏路灯A，C．当小明站在N处时，由灯C照射小明的影长正好为NB，由灯A照射小明的影长正好为NE，如果NB=6m，NE=2m那么马路两侧的两盏路灯的高度是否相同？为什么？ 【学习反思】 3 学科网（北京）股份有限公司 $$